针对您提出的“第三次续签合同单位不签无固定期”的问题，我的结论是：在满足一定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。若用人单位无正当理由拒绝，则构成违法，需承担相应法律责任。
详细分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是劳动者的法定权益，用人单位不得无故拒绝。
劳动者无法定解雇情形：
- 劳动者需未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的可被解雇的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等。这些情形的存在将影响无固定期限劳动合同的签订。
劳动者提出续订要求：
- 劳动者需明确提出续订无固定期限劳动合同的要求。若劳动者自身不愿续订，或提出续订固定期限劳动合同，则不存在签订无固定期限劳动合同的问题。
用人单位的责任：
- 若满足上述条件，用人单位应与劳动者签订无固定期限劳动合同。若不签，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是用人单位违法不签订无固定期限劳动合同的法律后果。
特殊情况：
- 如果用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，需提供充分证据证明其无法续订的合理性。若能证明，则不构成违法。然而，此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。
实际操作建议
与用人单位沟通协商：
- 在遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况时，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因。通过沟通，可能能够解决问题或达成妥协。
收集证据：
- 若沟通无果，劳动者应开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明自己与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且满足签订无固定期限劳动合同的其他条件。
寻求法律帮助：
- 劳动者可以向我咨询，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。我可以根据具体情况，为劳动者提供专业的法律建议和帮助。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若用人单位仍拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或向人民法院提起诉讼，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿。
最后，我想强调的是，劳动合同是劳动者与用人单位之间的重要法律文件，它关系到劳动者的切身利益。因此，在签订劳动合同时，劳动者应充分了解自己的权利和义务，确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。