工厂因没有订单辞退员工，属于违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金；若符合法定经济性裁员情形，则需支付经济补偿。具体分析如下：

1. 违法解除劳动合同的赔偿
   根据《劳动合同法》第48条、87条，若工厂无法证明辞退行为符合法定情形（如员工严重违纪、不能胜任工作等），则属于违法解除。此时员工有权要求工厂按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

   • 经济补偿标准：按员工在工厂的工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 赔偿金计算：经济补偿标准×2。例如，员工工作3年，月工资5000元，则赔偿金为5000×3×2=30000元。
     
   • 月工资定义：指劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但加班费、福利等不计入。

2. 经济性裁员的补偿
   若工厂因经营困难（如连续亏损、订单锐减）需裁员20人以上或占职工总数10%以上，需符合《劳动合同法》第41条的程序要求（如提前30日说明情况、听取工会意见、向劳动部门报告等）。此时工厂需支付经济补偿，标准与上述相同，但无需支付赔偿金。

   • 例外情形：若工厂未履行法定程序（如未报告劳动部门），仍可能被认定为违法解除，需支付赔偿金。

3. 员工需注意的要点

   • 证据收集：保留劳动合同、工资条、辞退通知等材料，证明劳动关系及工厂违法解除的事实。
     
   • 协商与投诉：可先与工厂协商赔偿；协商不成可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

建议：若工厂以“没有订单”为由直接辞退且未支付赔偿，员工可先要求工厂出具书面辞退通知，明确辞退理由。若工厂拒绝，可通过劳动仲裁主张权利。如有具体细节（如工厂是否履行裁员程序、员工工龄等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。