结论：企业让员工签订书面劳动合同，若劳动者不签，企业一般不需要支付二倍工资，但特定情况下可能面临支付风险。以下从不同角度进行分析：
一般情况下的法律责任
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定的前提是用人单位有意愿与劳动者签订书面劳动合同，但劳动者拒绝签订。
- 在实际操作中，如果企业能够证明已经向劳动者提出了签订书面劳动合同的要求，并且提供了合理的签订期限，但劳动者仍然拒绝签订，那么企业通常不需要承担支付二倍工资的法律责任。企业可以通过保存相关证据，如书面通知、邮件记录、聊天记录等，来证明自己的立场。
特定情况下的支付风险
- 如果企业未能在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，并且无法证明是劳动者拒绝签订，那么企业可能面临支付二倍工资的风险。这是因为法律将未签订书面劳动合同的责任归咎于用人单位，除非用人单位能够证明自己已经尽到了合理的义务。
- 另外，如果企业在劳动者入职后的一段时间内（如试用期）未与劳动者签订书面劳动合同，并且试用期结束后仍然未签订，那么企业也可能面临支付二倍工资的风险。因为试用期也包含在劳动合同期限内，企业应当在试用期开始前就与劳动者签订书面劳动合同。
法律建议与风险防范
- 为了避免支付二倍工资的风险，企业应当在劳动者入职时立即与其签订书面劳动合同，并明确合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款。
- 如果劳动者拒绝签订书面劳动合同，企业应当及时与劳动者沟通，了解其拒绝的原因，并尝试解决。如果劳动者仍然拒绝签订，企业可以考虑终止与劳动者的劳动关系，以避免潜在的法律风险。
- 企业还应当建立完善的劳动合同管理制度，包括劳动合同的签订、续签、变更、解除等各个环节，确保企业的用工行为符合法律法规的要求。
举例说明：假设某企业招聘了一名新员工，并在入职当天向其提出了签订书面劳动合同的要求。然而，新员工以各种理由拒绝签订，并表示希望先试用一段时间再决定。企业为了尽快让新员工上岗，没有坚持要求其签订书面劳动合同。几个月后，新员工突然离职，并声称企业未与其签订书面劳动合同，要求支付二倍工资。在这种情况下，如果企业无法提供证据证明已经向新员工提出了签订书面劳动合同的要求，并且新员工拒绝签订，那么企业可能面临支付二倍工资的风险。
后续行动建议：如果您作为企业主或管理者，遇到了劳动者拒绝签订书面劳动合同的情况，建议您及时与我沟通，了解具体的法律风险和应对策略。同时，您也可以咨询我关于劳动合同管理制度的建立和完善方面的建议，以确保企业的用工行为符合法律法规的要求。