结论前置：
- 若用人单位能证明已尽到合理的催告义务，并在规定时间内终止劳动关系，则无需支付二倍工资。
- 若用人单位无法证明或未及时终止劳动关系，则可能需要支付二倍工资。
详细分析：
一、用人单位无需支付二倍工资的情形
条件：
- 用人单位需在用工之日起一个月内书面通知员工签订劳动合同，并能证明是员工故意不签。
- 例如，用人单位可以通过邮件、短信或书面函件等方式，明确告知员工签订劳动合同的重要性、相关法律后果，并给予一定的合理期限让其签订。
操作：
- 若员工拒绝签订，用人单位应及时书面通知终止劳动关系。
- 终止劳动关系的通知应明确说明终止的原因、时间以及后续事宜（如工资结算、社保转移等）。
结果：
- 此时，用人单位无需支付二倍工资，但需支付员工实际工作时间的劳动报酬。
- 劳动报酬应按照双方约定的工资标准或当地最低工资标准进行支付。
二、用人单位需要支付二倍工资的情形
情况一：
- 用人单位未能提供证据证明已书面通知员工签订劳动合同。
- 例如，用人单位未保留任何与员工沟通签订劳动合同的记录，或无法提供书面通知的原件等。
情况二：
- 在用工超过一个月不满一年期间，明知员工不签劳动合同却未及时终止劳动关系，继续用工。
- 例如，用人单位发现员工未签订劳动合同后，未采取任何措施，而是继续让员工工作，直至超过一年。
结果：
- 在这两种情况下，即使员工故意不签，用人单位也可能因违反《劳动合同法》关于签订书面劳动合同的强制性规定，而需向员工每月支付二倍的工资。
- 二倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，或劳动关系终止的前一日（以较早者为准）。
三、立法目的与员工恶意
立法目的：
- 二倍工资支付是对不签订书面劳动合同的用人单位的惩罚性民事赔偿，旨在督促用人单位签订书面劳动合同，保护劳动者的合法权益。
员工恶意：
- 若员工故意不与用人单位签订书面劳动合同，因其本身不存在建立劳动关系的合意，且存在获得不法利益的恶意，公司不应支付具有惩罚性赔偿性质的二倍工资。
- 但这一判断需要基于充分的证据，如员工的书面陈述、录音录像等，以证明员工确实存在故意不签订劳动合同的行为。
四、用人单位的处理方式与举证责任
处理方式：
- 催告签订：用人单位应向员工发出书面催告，明确告知其签订劳动合同的重要性、相关法律后果以及给予一定的合理期限让其签订。
- 终止劳动关系：若催告后员工仍拒绝签订，用人单位应及时终止劳动关系，并保留好相关证据。
举证责任：
- 用人单位需承担举证责任，证明未签订劳动合同的主要责任在于劳动者，并已履行如实告知义务。
- 建议用人单位保留与员工沟通、催告签订劳动合同的相关证据，如书面通知、录音录像、邮件往来等，以备不时之需。
五、实际案例与风险提示
实际案例：
- 在实际案例中，法院通常会根据双方提供的证据来判断劳动者是否存在故意不签订劳动合同的行为。
- 如果用人单位提供了充分的证据证明已履行了催告义务且员工故意不签订，那么法院可能会支持用人单位无需支付二倍工资的主张。
风险提示：
- 用人单位应严格遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法合规。
- 在处理员工不签订劳动合同的问题时，应谨慎行事，避免因操作不当而引发不必要的法律纠纷。
总结与建议：
在处理劳动者故意不签订劳动合同的问题时，用人单位应首先确保已履行了合理的催告义务，并保留好相关证据。若员工仍拒绝签订，用人单位应及时终止劳动关系，以避免支付二倍工资的风险。同时，用人单位也应加强内部管理，完善劳动合同签订流程，确保劳动关系的合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。