结论：劳动者恶意不签劳动合同，解约时公司是否需要支付二倍工资，需根据具体情况判断。若公司已履行诚实磋商义务且无过错，及时终止劳动关系，则无需支付二倍工资；若公司未履行相关义务或存在过错，则可能面临支付二倍工资的风险。
详细分析：
公司已履行诚实磋商义务且无过错的情况
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条，自用工之日起一个月内，经公司书面通知后，劳动者不与公司订立书面劳动合同的，公司应当书面通知劳动者终止劳动关系，此时无需向劳动者支付经济补偿，但应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
- 举例：假设公司在新员工入职后一周内，就书面通知其签订劳动合同，但员工以各种理由拖延不签。一个月后，公司再次书面通知员工，若其仍不签订，则公司将终止劳动关系。在此情况下，公司无需支付二倍工资。
公司未履行诚实磋商义务或存在过错的情况
- 如果公司未在用工之日起一个月内书面通知劳动者签订劳动合同，或者劳动者拒绝签订后，公司未及时终止劳动关系，而是继续让劳动者工作，那么从第二个月起，公司可能需要支付二倍工资。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 举例：假设公司未在新员工入职后一个月内通知其签订劳动合同，且员工继续工作至第三个月。此时，公司需从第二个月起支付二倍工资，直至签订劳动合同或终止劳动关系。
满一年未签订劳动合同的情况
- 如果公司自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，公司应自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，每月向劳动者支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，此时公司应立即与劳动者补订书面劳动合同。
建议与总结：
- 公司应建立健全的劳动合同管理制度：确保在用工之初就明确告知劳动者签订劳动合同的重要性及流程，及时履行书面通知义务，并保留好相关证据。
- 对于拒绝签订合同的劳动者：公司应及时采取合法措施终止劳动关系或补订合同，避免因管理不善而承担不必要的法律责任。
- 若遇到劳动者恶意不签劳动合同的情况：公司应咨询专业律师，根据具体情况制定合适的应对策略，以维护自身合法权益。
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