结论前置：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，依法应向劳动者每月支付二倍的工资。但具体是否需要赔偿，还需根据未签劳动合同的原因及具体情况来判断。
一、需要赔偿二倍工资的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，也需向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 计算基数：二倍工资的计算基数为劳动者的应得工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付。
- 计算时长：起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，或用工之日起满一年的前一日（若满一年仍未签，则视为已订立无固定期限劳动合同）。最长支持支付十一个月的双倍工资。
实际案例：
- 假设劳动者小张于2023年1月1日入职某公司，但公司直至2023年12月1日仍未与其签订书面劳动合同。那么，从2023年2月1日起至2023年11月30日止，公司需向小张支付二倍的工资。
二、无需赔偿二倍工资的情况
劳动者原因：
- 若因劳动者自身原因故意不签订劳动合同，如拒绝签订、拖延签订等，用人单位可以免责，无需支付双倍工资。但用人单位需保留好相关证据，以证明自身已履行了必要的通知和磋商义务。
特殊情况：
- 若劳动者提供的信息不真实导致无法签订合同，或劳动合同期满后双方均未提出续订但劳动者继续工作，且用人单位无过错的，这些情况下用人单位通常也无需支付二倍工资。但同样，用人单位应保留好相关证据。
三、赔偿申请流程与注意事项
收集证据：
- 劳动者应尽可能收集能证明劳动关系存在的各类证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在后续的协商、投诉、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。
友好协商：
- 首先与用人单位进行友好协商，明确指出其未签劳动合同的违法性，要求支付双倍工资，并做好协商过程的记录。协商是解决纠纷的一种快速且成本较低的方式。
劳动监察投诉：
- 若协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证明材料，请求介入调查并督促用人单位支付双倍工资。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处。
劳动仲裁与诉讼：
- 在法定时效内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据。对仲裁结果不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。仲裁和诉讼是解决劳动纠纷的正式法律途径。
特别注意事项：
- 申请双倍工资赔偿的时效为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过时效而丧失胜诉权。
总结与建议：不签劳动合同是否需要赔偿二倍工资，关键在于判断未签合同的责任归属及具体法律条款的适用。作为劳动者，应充分了解相关法律法规，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。作为用人单位，也应遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。