结论：公司未与员工签订书面劳动合同，员工是否可以要求公司支付双倍工资，需根据具体情况来判断。一般来说，若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资。
详细分析
- 法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定旨在保护劳动者的合法权益，督促用人单位依法签订劳动合同，明确双方的权利和义务。
适用条件
- 时间范围：公司需在用工之日起一个月内与员工签订劳动合同。若超过一个月未满一年仍未签订，则需支付双倍工资差额。
- 未签订原因：需排除因员工自身原因导致合同未签订的情况（如拒绝签署）。若因公司故意拖延或疏忽导致，则适用双倍工资规则。
- 实际用工关系：需确认双方存在事实劳动关系（如考勤记录、工资发放凭证等），否则无法主张双倍工资。
计算方式
- 起算点：从用工满一个月的次日开始计算。
- 截止点：至补签合同前一日或满一年时止（以先到者为准）。
- 基数确定：通常按应发工资计算，包括基本工资、奖金、津贴等，但需扣除加班费等非常规收入。
示例：员工于2023年1月1日入职，公司未签订合同。若直至2024年1月1日仍未签订，则双倍工资差额计算周期为2023年2月1日至2023年12月31日，共11个月。假设月工资为5000元，则公司应支付差额55,000元（5000元×11个月）。
特殊情况
- 用工满一年未签合同：此时视为公司已与员工订立无固定期限劳动合同。若公司仍不与员工签订书面的无固定期限劳动合同，则从用工满一年的次日起，公司需向员工每月支付双倍的工资。
- 应签无固定期限合同而未签：当出现法定情形（如员工在公司连续工作满十年；公司初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，员工已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；连续订立二次固定期限劳动合同后，员工无严重过错且需续订劳动合同等）时，公司应与员工订立无固定期限劳动合同。若公司违反此规定，自应订立无固定期限劳动合同之日起，需向员工每月支付双倍的工资。
注意事项
- 时效限制：劳动争议仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时行使自己的权利。
- 证据收集：员工需保留工资条、工作证、考勤记录等材料证明劳动关系及工资标准，以便在主张权益时提供有力证据。
- 主动维权：若公司未依法签订合同，员工可通过协商、投诉或申请仲裁等方式维护权益。
实践建议
- 与公司协商：员工首先应尝试与公司进行友好协商，要求公司支付双倍工资或补签劳动合同。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资差额。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，公司未与员工签订书面劳动合同，员工是否可以要求公司支付双倍工资，需根据具体情况来判断。若符合法定条件，员工有权依法要求公司支付双倍工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。