结论：顾客要求餐饮店开具增值税专用发票（专票）是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 餐饮店属于一般纳税人时
   若餐饮店为增值税一般纳税人（年应税销售额超过500万元或主动申请登记），其销售餐饮服务可依法开具增值税专用发票。此时顾客要求开具专票是合法的，餐饮店有义务按实际交易金额开具。
   法律依据：根据《增值税暂行条例》第二十一条，纳税人发生应税销售行为，应向索取增值税专用发票的购买方开具专票（但用于集体福利、个人消费等情形除外）。餐饮服务属于应税行为，一般纳税人可开具专票。

2. 餐饮店属于小规模纳税人时
   若餐饮店为小规模纳税人（年应税销售额未超过500万元），通常只能自行开具增值税普通发票，或向税务机关申请代开专票（但需满足特定条件，如购买方为一般纳税人且用于可抵扣项目）。

   • 若顾客要求开具专票，餐饮店需明确自身是否符合代开条件：
     
     • 若符合（如顾客为一般纳税人且用于生产经营），可代开专票，此时顾客要求合法；
       
     • 若不符合（如顾客用于个人消费），则不得代开专票，顾客要求不合法。
       法律依据：根据《国家税务总局关于增值税发票管理等有关事项的公告》，小规模纳税人发生增值税应税行为，需要开具专票的，可以自愿使用增值税发票管理系统自行开具，或向主管税务机关申请代开。

3. 特殊情形：餐饮服务用于个人消费或集体福利
   即使餐饮店为一般纳税人，若顾客购买餐饮服务用于个人消费（如个人聚餐）、集体福利（如公司员工聚餐）等非生产经营用途，餐饮店不得开具专票，否则属于违规行为。此时顾客要求开具专票不合法。
   法律依据：根据《增值税专用发票使用规定》第十条，商业企业一般纳税人零售的烟、酒、食品、服装、鞋帽（不包括劳保专用部分）、化妆品等消费品不得开具专票；纳税人用于简易计税方法计税项目、免征增值税项目、集体福利或个人消费的购进货物、加工修理修配劳务、服务、无形资产和不动产，其进项税额不得从销项税额中抵扣。

实务建议：

• 餐饮店应明确自身纳税人身份（一般纳税人或小规模纳税人），并核实顾客要求开具专票的用途（是否用于生产经营可抵扣项目）；
  
• 顾客若需专票，应主动向餐饮店提供准确的开票信息（如名称、纳税人识别号等），并确保用途合法；
  
• 若双方对开票问题产生争议，可依据上述法律条款协商解决，或向税务机关咨询确认。
  

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