结论：餐饮店没有许可证开票不合法，且可能面临多重法律风险。以下从不同角度展开分析：

1. 税务合规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。但合法开具发票的前提是经营主体具备合法经营资质。若餐饮店未取得《食品经营许可证》或《小餐饮登记证》（根据地区要求），其经营行为本身即属于违法，税务机关可能认定其开具的发票为“无效发票”或“不合规发票”，甚至可能以“虚开发票”追究责任（若存在虚构交易、为他人代开等情形）。

2. 行政处罚角度
   未取得许可证擅自从事餐饮服务，已违反《食品安全法》第三十五条，市场监管部门可依据第一百二十二条处以“没收违法所得、违法生产经营的食品和用于违法生产经营的工具设备原料等物品，并处五万元以上十万元以下罚款；情节严重的，责令停业、吊销许可证”。若在此过程中开具发票，可能被认定为“违法经营期间的财务凭证”，进一步加重处罚力度（如作为“主观恶意”的证据）。

3. 刑事风险角度
   若餐饮店未取得许可证且通过开具发票虚构交易、骗取税款（如虚增成本少缴企业所得税），可能触犯《刑法》第二百零一条逃税罪；若为他人虚开发票（如无真实交易代开），可能构成第二百零五条之一的虚开发票罪。即使未达到刑事立案标准，也可能因“非法经营”被追究行政责任。

建议：

1. 立即停止无证经营行为，尽快办理《食品经营许可证》或《小餐饮登记证》；
   
2. 若已开具发票，需主动向税务机关说明情况，配合调查并补缴税款（如有欠税）；
   
3. 后续经营中确保“证照齐全”后再开展业务，避免因程序瑕疵引发法律风险。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询餐饮行业合规、行政处罚应对等法律问题。