结论：公司在您工作十一年时才与您签订无固定期限劳动合同，这一行为本身并不直接构成违法，但关键在于是否满足签订无固定期限劳动合同的法定条件以及公司是否存在逃避签订无固定期限劳动合同的故意。
分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 在您的情况下，如果您在公司已经连续工作满十年，并且您提出或者同意续订劳动合同，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么公司应当与您签订无固定期限劳动合同。
公司行为的合法性判断：
- 如果公司在您工作满十年时，未与您签订无固定期限劳动合同，但之后（如您所述的十一年时）与您签订了，且这一延迟并非出于公司故意逃避签订无固定期限劳动合同的目的，那么这一行为可能不构成违法。然而，这种延迟可能违反了劳动合同法的立法精神，即保护劳动者的长期就业稳定性。
- 如果公司存在故意逃避签订无固定期限劳动合同的行为，例如通过调整工作岗位、降低工资等方式迫使您提出订立固定期限劳动合同，或者在其他方面设置障碍，那么公司的行为就可能构成违法。
可能的法律后果：
- 如果公司被认定存在违法行为，您可能有权要求公司签订无固定期限劳动合同，并可能获得相应的赔偿或补偿。
- 此外，如果公司的行为给您造成了损失（如工资损失、职业机会损失等），您还有权要求公司承担赔偿责任。
建议：
- 收集证据：如果您认为公司存在违法行为，建议您收集相关证据，如工作记录、工资单、劳动合同等，以证明您在公司的工作年限以及公司未及时签订无固定期限劳动合同的事实。
- 与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司签订无固定期限劳动合同或给予相应的赔偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 在实际操作中，无固定期限劳动合同的签订和履行可能涉及更多复杂的情况和法律问题。因此，如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。