结论前置：
一、法律依据与违法性分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在特定情形下，如劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。
若公司在员工连续工作满十年的情况下，拒绝签订无固定期限劳动合同，则违反了上述法律规定，构成违法行为。
二、违法后果
经济赔偿： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。
行政监管与劳动仲裁： 员工还可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对公司进行调查和处理。此外，员工也可以向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
三、应对措施与建议
协商沟通： 在签订无固定期限劳动合同前，公司与员工应当进行充分的协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。如果员工希望签订无固定期限劳动合同，而公司拒绝，员工可以明确表达自己的意愿，并引用相关法律规定进行说服。
收集证据： 员工应收集并保留好与公司在该单位连续工作满十年的相关证据，如工作证、工资单、考勤记录等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
寻求法律援助： 如果公司与员工在签订无固定期限劳动合同上存在分歧，且协商无果，员工可以向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，确保员工的合法权益得到有效维护。
四、特殊情况说明
如果员工在连续工作满十年后，主动提出订立固定期限劳动合同，或者公司能够证明员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），则公司可能无需签订无固定期限劳动合同。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
总结与建议：
公司在员工连续工作满十年的情况下，应当与其签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，将面临严重的法律后果。因此，我建议公司严格遵守相关法律法规，与员工进行充分协商沟通，确保劳动合同的合法性和有效性。同时，员工也应了解自己的权益和义务，积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。