结论前置：
- 若员工在同一家公司连续工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同，公司应当与其签订无固定期限劳动合同，否则属于违法行为。
- 若员工主动提出订立固定期限劳动合同，则公司不签订无固定期限劳动合同是合法的。
详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形之一出现时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
二、违法后果
如果公司未按照法律规定与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，公司需承担法律责任，具体包括：
- 经济赔偿：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，公司需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 行政监管：劳动者还可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对公司进行调查和处理。
三、特殊情况说明
- 劳动者主动提出固定期限合同：如果劳动者自己主动提出不签订无固定期限劳动合同，而选择继续签订固定期限劳动合同，这种情况下是合法有效的，用人单位无需承担任何法律责任。
- 无固定期限劳动合同的性质：无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”，若劳动者存在法定过错情形（如严重违反公司规章制度、失职等），用人单位仍有权依法解除劳动合同。这种合同形式更多地是为了保障劳动者的长期就业稳定，同时鼓励企业与员工建立长期的合作关系。
四、应对措施与建议
- 协商沟通：在签订无固定期限劳动合同前，公司与劳动者应当进行充分的协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律维权：如果公司与劳动者在签订无固定期限劳动合同上存在分歧，且协商无果，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁。
五、实际案例参考
假设某员工在一家公司连续工作了十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同。此时，公司应当与该员工签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，员工有权要求公司支付二倍的工资作为赔偿，并可以向当地劳动监察部门投诉。
总结与建议：
对于工作满十年的劳动者而言，他们有权要求用人单位与其签订无固定期限劳动合同（除非他们主动选择固定期限合同）。用人单位应当尊重劳动者的这一权利，并依法履行相关义务，以避免可能的法律纠纷和赔偿责任。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，积极维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。