连续工作16年以上但未签订无固定期限劳动合同，用人单位的行为确实违法。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

• 第十四条：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

  • （一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
  • （二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
  • （三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

• 第八十二条：用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

法律分析

1. 违法情形：

   • 如果劳动者在用人单位连续工作满十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位未与劳动者订立无固定期限劳动合同，则违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定。

2. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 劳动者有权要求用人单位补签无固定期限劳动合同，并可能获得相应的经济补偿。

建议与措施

1. 与用人单位协商：

   • 劳动者可以首先尝试与用人单位进行协商，要求补签无固定期限劳动合同，并支付相应的经济补偿。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。

3. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

注意事项

• 证据收集：劳动者在维权过程中，应注意收集相关证据，如工作证明、工资单、劳动合同等，以证明自己的工作年限和用人单位的违法行为。
• 时效性：劳动者在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内，应申请劳动仲裁或提起诉讼，以免超过时效期限。

总结来说，连续工作16年以上但未签订无固定期限劳动合同，用人单位的行为违法。劳动者有权要求用人单位补签无固定期限劳动合同，并可能获得相应的经济补偿。如果用人单位拒绝履行义务，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。