核心结论：在离职工作30天期间遇到新工作任务，需根据劳动合同、公司规章制度及双方协商情况综合处理，具体可分为以下几种情况：

1. 若劳动合同或公司制度明确规定离职交接期工作内容
   根据《劳动合同法》第五十条，劳动者在离职前应完成工作交接。若公司制度或劳动合同中已明确离职交接期（如30天）需承担的工作范围（包括可能新增的常规性任务），您有义务配合完成。但需注意：

   • 任务合理性：新增任务应与原岗位工作相关，且属于交接期合理范围内（如整理文件、培训接替者等）。若公司要求您承担与交接无关的新项目（如开发新客户、承接新业务），可能超出法定交接义务，您有权拒绝。
     
   • 时间限制：若新增任务导致交接期明显超出合理范围（如原定30天延长至60天），您可与公司协商缩短时间或明确完成期限，避免影响离职手续办理。

2. 若劳动合同或制度未明确规定，但双方协商一致
   若公司提出新增任务，您可与公司协商具体安排，包括：

   • 任务内容：明确新增任务是否属于交接必要环节（如协助测试接替者的工作流程）。
     
   • 时间补偿：若新增任务占用额外时间，可要求公司延长离职日期或支付相应报酬（如按日工资标准结算）。
     
   • 书面确认：建议通过邮件或书面协议确认协商结果，避免后续纠纷。

3. 若公司强制要求完成不合理任务
   若公司以“不完成任务不办理离职”等理由威胁，您可采取以下措施：

   • 保留证据：保存公司要求完成不合理任务的书面通知、聊天记录等证据。
     
   • 书面拒绝：通过邮件或书面形式明确拒绝，并说明理由（如任务超出交接范围、影响个人安排等）。
     
   • 申请劳动仲裁：若公司因此扣发工资、拖延离职手续，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张公司履行法定义务（如出具离职证明、结清工资）。

温馨提示：离职交接期是劳动者与公司的过渡阶段，双方均应遵循诚实信用原则。若对新增任务有疑问，建议优先与公司协商；若协商无果，可进一步向我咨询具体法律应对方案。