结论前置：不订立劳动合同，行政执法在一定条件下是可以主动查处的。以下从多个角度进行详细分析：
法律依据与行政执法职责
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律的强制性要求，旨在保护劳动者的合法权益。
- 劳动行政部门作为劳动法律法规的执行机构，负有监督用人单位遵守劳动法律法规的职责。这包括检查用人单位是否与劳动者订立了书面劳动合同。
行政执法的主动性
- 劳动行政部门在履行其职责时，具有主动性。这意味着它们不仅可以在接到劳动者投诉或举报后进行调查处理，还可以主动对用人单位进行劳动保障监察，包括检查劳动合同的订立情况。
- 如果劳动行政部门在监察过程中发现用人单位未与劳动者订立书面劳动合同，它们有权依法进行处罚，并责令用人单位限期改正。
可能的法律后果
- 对于未与劳动者订立书面劳动合同的用人单位，劳动行政部门可以依据相关法律法规进行处罚，如罚款等。
- 同时，用人单位还可能面临因未订立劳动合同而需向劳动者支付双倍工资等法律责任。这是根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，即“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。
劳动者的权益保护
- 劳动者在发现用人单位未与其订立书面劳动合同时，有权向劳动行政部门投诉或举报。劳动行政部门应当依法进行处理，并保护劳动者的合法权益。
- 劳动者也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付因未订立劳动合同而应支付的双倍工资等。
建议与行动指南：
- 对于用人单位而言，应严格遵守劳动法律法规，及时与劳动者订立书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和处罚。
- 对于劳动者而言，如果发现用人单位未与其订立书面劳动合同，应及时向劳动行政部门投诉或举报，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
如果您在劳动合同订立或劳动权益保护方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。