劳动执法后，仍然可以追究用人单位不签劳动合同的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任的基本规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位未签订书面劳动合同应承担的法律责任，且该责任并不因劳动执法部门的介入或处理而免除。
二、劳动执法的性质与影响
劳动执法部门对用人单位的违法行为进行查处，是其履行监管职责的体现。劳动执法部门的介入，可能会促使用人单位纠正违法行为，如补签劳动合同、支付未签合同期间的双倍工资等。然而，劳动执法部门的查处并不意味着用人单位的法律责任就此免除。如果用人单位在劳动执法部门查处后仍未履行其法律义务，劳动者仍有权通过法律途径追究其责任。
三、追究不签合同责任的途径
向劳动执法部门投诉：劳动者可以向当地劳动执法部门投诉用人单位未签订书面劳动合同的违法行为。劳动执法部门在调查核实后，会依法对用人单位进行处罚，并督促其履行法律义务。
申请劳动仲裁：如果用人单位在劳动执法部门查处后仍未与劳动者签订书面劳动合同或支付双倍工资，劳动者可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
四、实际操作中的注意事项
保留证据：劳动者在追究用人单位不签合同的责任时，应保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明自己与用人单位存在劳动关系。
及时行动：劳动者在发现用人单位未签订书面劳动合同后，应及时向劳动执法部门投诉或申请劳动仲裁，以免超过法定时效而丧失维权机会。
咨询专业律师：在追究用人单位不签合同的责任过程中，劳动者可能会遇到各种法律问题。此时，咨询专业律师的意见显得尤为重要。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
综上所述，劳动执法后仍然可以追究用人单位不签劳动合同的法律责任。劳动者应了解自己的法律权益，并在必要时采取法律行动来维护自己的合法权益。如果你有任何关于劳动工伤或合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。