未签订劳动合同，劳动局确实可以对公司进行处罚。具体处罚措施和依据如下：

1. 双倍工资差额赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从第二个月起至补签或满一年前一日止，用人单位需要按实际支付工资的一倍额外支付工资作为赔偿。

2. 视为无固定期限劳动合同：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍然未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位不得随意终止劳动关系。

3. 行政责任：

   • 劳动行政部门有权对未依法签订劳动合同的用人单位进行责令改正、罚款等行政处罚。具体罚款金额需结合地方性法规确定。

此外，未签订劳动合同还可能对用人单位产生其他不利影响，如劳动者可能因此被迫离职并要求经济补偿金，或者主张因未签合同导致的实际损失（如社保缺失、福利减少等）。

因此，建议用人单位在员工入职后一个月内及时完成劳动合同的签订，以避免潜在的法律风险和纠纷。如果用人单位面临此类问题，应及时咨询专业律师（如我）以获取具体的法律建议和解决方案。