结论：新员工上了六天班就被要求不要来上班，这一行为是否合法，取决于用人单位解除劳动合同的理由和程序是否符合法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、合法解除劳动合同的情形
试用期不符合录用条件：
- 如果新员工处于试用期，且用人单位能够证明其不符合录用条件（如能力不足、违反公司规章制度等），那么用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，在试用期内解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但用人单位需要承担举证责任，证明新员工确实不符合录用条件。
严重违反公司规章制度：
- 如果新员工在入职六天内严重违反了公司的规章制度（如旷工、盗窃、泄露商业秘密等），用人单位同样可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但同样，用人单位需要能够证明新员工的行为确实构成了严重违反规章制度。
协商一致解除劳动合同：
- 如果用人单位与新员工能够就解除劳动合同达成一致意见，那么这一行为也是合法的。在这种情况下，双方可以签订解除劳动合同的协议，明确解除的原因、时间、经济补偿等事项。
二、非法解除劳动合同的情形及后果
无合法理由解除劳动合同：
- 如果用人单位无法证明新员工存在上述合法解除劳动合同的情形，而擅自解除劳动合同，那么这一行为就是非法的。根据《劳动合同法》的规定，用人单位需要向新员工支付经济补偿，并可能面临劳动行政部门的处罚。
经济补偿的计算：
- 如果用人单位非法解除劳动合同，新员工有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。由于新员工仅工作了六天，工作年限通常按0.5个月计算（具体根据当地规定可能有所不同），月工资则按照新员工实际获得的工资计算。因此，经济补偿的数额通常不会很高，但用人单位仍需依法支付。
三、建议与行动指南
与用人单位沟通：
- 如果新员工遇到这种情况，首先建议与用人单位进行沟通，了解解除劳动合同的具体原因和依据。如果用人单位能够提供合法理由和证据，那么新员工可以接受这一结果；如果用人单位无法提供合法理由和证据，那么新员工可以要求用人单位支付经济补偿或采取其他法律措施。
收集证据：
- 在与用人单位沟通的过程中，新员工应注意收集相关证据（如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等），以便在需要时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果新员工与用人单位无法就解除劳动合同的事宜达成一致意见，或者用人单位拒绝支付经济补偿等合法权益，那么新员工可以寻求法律帮助。可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总之，新员工上了六天班就被要求不要来上班，这一行为是否合法取决于用人单位解除劳动合同的理由和程序是否符合法律规定。如果用人单位无法提供合法理由和证据，那么新员工有权要求用人单位支付经济补偿或采取其他法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。