结论：老板招用员工三天后便要求其离职，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，但一般情况下，若未签订书面劳动合同且未约定试用期，老板单方面解除劳动关系可能涉嫌违法解除。以下从不同角度详细分析：
一、法律对劳动合同签订及试用期约定的规定
劳动合同签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 若老板在招用员工后三天内未与其签订书面劳动合同，这本身并不直接构成违法解除劳动关系的理由，但违反了劳动合同签订的法定义务。
试用期约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
- 若老板与员工约定了试用期，且试用期未满，老板在试用期内解除劳动关系需符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如员工在试用期间被证明不符合录用条件等），否则可能构成违法解除。
- 若未签订书面劳动合同，则无法明确约定试用期，老板单方面以“试用期不符合录用条件”为由解除劳动关系，可能缺乏法律依据。
二、老板单方面解除劳动关系的合法性分析
无合法理由解除：
- 若老板未与员工签订书面劳动合同，且未约定试用期，或试用期已满，老板单方面要求员工离职，且无法提供合法解除劳动关系的理由（如员工严重违反公司规章制度、严重失职等），则可能构成违法解除。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
有合法理由解除：
- 若老板能提供合法解除劳动关系的理由，如员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度等，则老板解除劳动关系的行为可能合法。
- 但即便如此，老板也需按照法律规定支付员工相应的工资报酬及可能的经济补偿（如适用）。
三、员工应对建议
保留证据：
- 员工应保留与老板沟通的记录（如微信聊天记录、短信、邮件等）、工作证、工资条等证据，以证明与老板之间存在劳动关系及老板单方面解除劳动关系的事实。
协商解决：
- 员工可尝试与老板协商解决，要求老板支付应得的工资报酬及可能的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，员工可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板支付违法解除劳动关系的赔偿金及未签订书面劳动合同的双倍工资差额（如适用）。
总结：老板招用员工三天后便要求其离职，这一行为是否合法需根据具体情况判断。若未签订书面劳动合同且未约定试用期，或试用期已满且无法提供合法解除理由，老板单方面解除劳动关系可能涉嫌违法。员工应保留证据、尝试协商解决，并在必要时申请劳动仲裁以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。