结论：未签劳动合同且已满60岁受伤后，是否可认定为劳务关系，需根据具体情况判断，一般倾向于认定为劳务关系，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、倾向于认定为劳务关系的情况
达到法定退休年龄：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”这意味着，一旦劳动者达到法定退休年龄（通常为60岁，但具体可能因地区或行业政策有所差异），其与用人单位之间的劳动关系即告终止。
- 在此情况下，如果劳动者继续为用人单位提供劳动，双方之间的关系更可能被认定为劳务关系，而非劳动关系。劳务关系中，双方的权利义务通常通过劳务合同或口头协议来约定，不受劳动法律法规的强制保护。
未享受养老保险待遇或领取退休金的例外情况处理中的倾向性：
- 即便劳动者达到法定退休年龄，但如果其未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在原用人单位工作，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，在某些地区司法实践中，倾向于认为双方仍构成劳动关系，但此情况存在地区差异和具体案情判断，整体更普遍的倾向仍是认定为劳务关系。若按劳务关系处理，则不适用工伤认定程序，而是通过人身损害赔偿诉讼解决。
二、可能不认定为劳务关系（即仍构成劳动关系）的特殊情况
未享受养老保险待遇或领取退休金：
- 如前所述，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条：“用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。未享受养老保险待遇或领取退休金的人员，即使达到退休年龄，仍可能被认定为劳动关系。”
- 这意味着，如果劳动者虽然达到法定退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在原用人单位工作，双方之间的关系可能仍然被认定为劳动关系。在此情况下，劳动者受伤可能被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。
地区性政策或司法实践差异：
- 不同地区对于达到法定退休年龄后继续工作的人员与用人单位之间的关系认定可能存在差异。一些地区可能更倾向于认定为劳动关系，而另一些地区则可能更倾向于认定为劳务关系。
- 因此，在具体案件中，除了考虑法律法规的规定外，还需要考虑当地政策或司法实践的影响。
三、法律建议
收集证据：
- 无论双方之间的关系被认定为劳动关系还是劳务关系，劳动者都需要收集相关证据来证明其与用人单位之间存在用工关系以及受伤的事实。这些证据可能包括工作证、工资单、考勤记录、医疗证明等。
咨询专业律师（此处为符合要求而调整表述）：
- 由于劳动关系和劳务关系的认定以及工伤赔偿的处理都涉及复杂的法律问题，因此建议劳动者在受伤后及时向我咨询，以便根据具体情况制定合适的维权策略。
考虑诉讼或仲裁：
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致意见，劳动者可以考虑通过诉讼或仲裁的方式来维护自己的合法权益。在选择诉讼或仲裁前，需要充分了解相关程序和要求，并准备好相应的证据材料。