当单位未缴纳往年的社保时，您确实有权通过劳动仲裁机构要求用人单位进行补缴，这是您维护自身合法权益的重要途径。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据
《中华人民共和国社会保险法》：该法明确规定，用人单位有义务按时足额为劳动者缴纳社会保险费。若用人单位未依法缴纳，您不仅有权要求补缴，还可在必要时通过法律途径来维护自己的权益。
《中华人民共和国劳动合同法》：此法进一步强调了用人单位的社保缴纳义务，并指出若用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，您有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。这为您提供了额外的法律保障。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》：该法明确了因社会保险发生的争议属于劳动争议范畴，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这为您解决社保纠纷提供了明确的法律程序。
二、仲裁准备与程序
证据收集：在提起仲裁前，您需要充分准备相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录以及社保缴纳记录等。这些证据将用于证明您与用人单位的劳动关系以及单位未履行社保缴纳义务的事实。
仲裁流程：向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请后，委员会将依法进行立案、开庭和审理。在此过程中，您需要积极配合，提供必要的证据和陈述，以确保仲裁的顺利进行。
裁决结果：若仲裁庭裁定用人单位存在未按时足额缴纳社保的行为，将依法要求用人单位限期补缴，并可能对其处以相应的法律处罚。这将有效保障您的合法权益。
三、其他维权手段
除了仲裁途径外，您还可以选择向当地的社保局投诉。社保局有权责令用人单位补缴社保费用，这是一种更为直接的行政干预方式。若仲裁裁决生效后，用人单位仍拒不履行补缴义务，您还可以向人民法院申请强制执行，通过司法手段强制用人单位履行其法律义务。
四、注意事项
时效问题：在申请仲裁时，请注意仲裁时效的限制。通常，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请及时行使自己的权利，避免错过仲裁时效。
地区差异：由于不同地区的法律法规和具体操作流程可能存在差异，建议您在申请仲裁前咨询当地的劳动保障部门或专业律师，以了解具体的法律规定和操作流程，确保自己的权益得到有效保护。
综上所述，当单位未缴纳往年的社保时，您完全有权通过仲裁等途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，请充分了解相关法律法规和政策规定，积极准备证据材料，并选择合适的维权手段来捍卫自己的社保权益。