关于您提出的“十年前未签劳动合同且未缴纳的社保是否可以通过劳动仲裁后补缴”的问题，这是一个涉及法律条款、时效性、特殊情况以及地区差异等多个方面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、核心结论

在一定条件下，仲裁有可能裁决补缴十年前的社保，但具体结果需综合考虑多种因素，包括法律法规、时效限制、特殊情形以及地方政策等。

二、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第七十二条明确规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这是社保缴纳的基本法律依据。
2. 《中华人民共和国社会保险法》第六十三条指出，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。这明确了用人单位的缴费义务及违规后的法律责任。

三、时效性与条件分析

1. 一般时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，通常情况下，要求补缴社保的申请需要在一年内提出。然而，对于您提到的十年前的情况，这显然已经超过了一般的仲裁时效。

2. 特殊时效延长：尽管存在一般时效限制，但在某些特殊情况下，如用人单位存在故意逃避缴纳社保义务的行为，或者劳动者能够提供确凿证据证明自己的权益受到持续侵害，即使超过了一年的仲裁时效，劳动者仍可能通过法律途径要求用人单位补缴社保。这需要您提供充分的证据来证明用人单位的违规行为以及您权益的持续受损。

四、实际操作建议

1. 证据收集：您需要首先收集能够证明与用人单位存在劳动关系及用人单位未缴纳社保的相关证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将对于后续的法律程序至关重要。

2. 向社保经办机构投诉：在收集到足够证据后，您可以向当地社保经办机构投诉，请求其责令用人单位补缴社保费用。这是解决社保补缴问题的首选途径，因为社保经办机构具有直接的处理权力和经验。

3. 咨询专业律师并考虑法律诉讼：如果用人单位拒绝补缴或社保经办机构未能有效处理，您可以考虑咨询专业律师，评估自己的权益和可能面临的风险，并根据实际情况决定是否通过法律诉讼来维护自己的权益。在法律诉讼过程中，您需要充分准备证据材料，并遵循法律程序进行。

五、地区差异与用人单位配合程度

1. 地区差异：不同地区对于社保补缴的规定可能存在差异，包括补缴时间限制、补缴程序等。因此，在尝试补缴前，您应充分了解当地的相关规定和政策，以便更好地制定解决方案。

2. 用人单位配合程度：用人单位的配合程度也是影响补缴能否成功的关键因素之一。如果用人单位愿意主动配合并按照规定补缴社保费用，那么补缴的成功率会相对较高。反之，则可能需要通过更复杂的法律程序来解决争议。

综上所述，虽然仲裁裁决补缴十年前的社保并非易事，但并非完全不可能。您需要充分了解相关法律法规和地方政策规定，积极收集证据材料，并在必要时咨询专业律师以获取法律支持。希望这些建议能对您有所帮助。