当您遇到用人单位未与您签订劳动合同但已为您缴纳社保的情况，您仍然有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您了解整个仲裁流程：
一、明确法律依据与权益
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即应与劳动者签订书面劳动合同。未签订劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额。同时，虽然用人单位已为您缴纳社保，但未签合同本身已构成违法行为，您仍有权就此提出仲裁请求。
二、收集关键证据
为了证明您的劳动关系及用人单位的违法行为，您需要收集以下关键证据：
证明劳动关系的证据：
- 工资支付凭证或记录（如银行工资流水明细，需加盖银行公章或由单位负责人签字确认）。
- 工作证、工牌、考勤记录（如打卡记录、考勤表，可通过向单位人事部门索要或自行留存电子考勤截图）。
- 同事的证人证言（尽量提供与案件无利害关系的同事书面证言，并让证人签字按手印）。
- 其他能证明劳动关系的证据（如工作服、工作帽、微信聊天记录、电子邮件等，注意保存原始载体）。
证明未签劳动合同的证据：
- 入职登记表、录用通知书等证明入职时间的证据。
- 向用人单位提出签订劳动合同的书面申请及回复（如有）。
三、确定仲裁请求
基于上述法律依据和证据，您可以提出以下仲裁请求：
- 要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额：自用工之日起超过一个月不满一年未签劳动合同的，用人单位应支付双倍工资差额。
- （可选）确认劳动关系：虽然已缴纳社保，但为明确双方权利义务，您仍可请求仲裁委员会确认您与用人单位之间的劳动关系。
四、提交仲裁申请
准备申请材料：
- 仲裁申请书（详细陈述事实、请求事项及理由，附上证据材料清单）。
- 身份证明（您的身份证原件及复印件）。
- 用人单位工商登记信息（通过国家企业信用信息公示系统查询并打印）。
- 证据材料（按照前面准备的证据清单整理，一式多份，并制作证据清单注明证明内容）。
选择仲裁机构：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提交申请：将准备好的申请材料提交给选定的仲裁委员会，并等待受理通知。
五、参与仲裁程序
- 立案审查：仲裁委员会在收到申请后，会在一定期限内进行审查，决定是否受理。
- 开庭审理：如果案件被受理，仲裁委员会会安排开庭时间，通知双方当事人出庭。在庭审中，您应充分阐述自己的观点和诉求，并提供相关证据支持。
- 调解与裁决：仲裁委员会可能会组织双方进行调解。如果调解不成，仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。
六、执行裁决结果
- 如果仲裁委员会裁决用人单位应支付您双倍工资差额等费用，用人单位应在规定时间内履行裁决结果。
- 如用人单位拒不履行，您可向人民法院申请强制执行。
七、注意事项
- 劳动仲裁时效：一般为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请及时处理，以免错过时效。
- 主张表达清晰：在整个仲裁过程中，您的主张应表达清晰且准确无误，同时提供充足且具有说服力的证据以支持您的诉求。
综上所述，即使用人单位已为您缴纳社保，但未签劳动合同的行为仍构成违法。您应积极收集证据，按照法定程序提交仲裁申请，通过仲裁审理与裁决来维护自己的合法权益。