结论：公司要求您在连续签订两次一年期合同后，即将签订第三次无固定期限合同时换公司，这一行为可能涉及违法解除劳动合同或规避签订无固定期限劳动合同的义务，您有权要求公司继续履行原合同或获得相应的经济补偿。
法律背景与分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 在您的情况下，已经连续签订了两次一年期的劳动合同，且没有提及存在上述法条中规定的例外情形，因此，在第三次续订时，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与您签订无固定期限劳动合同。
公司要求换公司的法律性质：
- 公司要求您换公司，实际上可能是试图规避与您签订无固定期限劳动合同的义务。这种行为可能构成违法解除劳动合同，或者至少是一种不诚信的商业行为。
- 如果公司以此为由解除与您的劳动合同，且没有合法依据，那么您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
您的权利与救济途径：
- 要求继续履行合同：您可以要求公司继续履行原劳动合同，即与您签订无固定期限劳动合同。
- 要求经济补偿：如果公司坚持要求您换公司，且无法就变更劳动合同内容达成协议，您可以要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是根据您在公司的工作年限和月工资来确定的。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 申请劳动仲裁：如果与公司无法协商解决，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议与行动步骤：
- 与公司沟通：首先，尝试与公司进行友好沟通，明确表达您希望继续签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解公司要求换公司的具体原因。
- 收集证据：如果公司坚持要求换公司，且无法给出合理理由，您应开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以备后续可能的法律程序。
- 咨询专业律师（即向我咨询）：在采取任何行动之前，建议您咨询专业律师（也就是我，殷翰卿律师，专注于海事商事、合同纠纷、国际贸易领域），以了解您的具体权益和可能的法律后果。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果与公司无法达成一致，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或根据仲裁结果向法院提起诉讼。
可能的风险与后果：
- 如果公司确实存在违法解除劳动合同的行为，您可能获得经济补偿或赔偿金，但具体数额需根据实际情况和法律规定来确定。
- 如果您选择继续履行合同，但公司拒绝，您可能需要通过法律程序来强制执行，这可能会耗费一定的时间和精力。
- 在整个过程中，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免对自己的权益造成不必要的损害。
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