结论前置：在连续签订两次固定期限劳动合同后，若劳动者无过错且希望继续工作，第三次续签时劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。若单位拒绝，劳动者可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

1. 法律规定与权益

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的法定过错情形时，若劳动者提出或同意续订劳动合同，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这是劳动者的法定权益，单位不得无故拒绝。

2. 单位拒绝续签的处理方式

• 优先协商：劳动者应首先尝试与公司进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并要求公司依法签订。在协商过程中，劳动者可以坚持自己的立场，同时也可以考虑与公司探讨其他补偿方案，如经济补偿等，但这需要双方自愿并达成一致。

• 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。投诉时，应提交相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以证明公司与劳动者之间的劳动关系以及公司未依法签订无固定期限劳动合同的事实。劳动行政部门将依法进行调查处理，并保护劳动者的合法权益。

• 申请劳动仲裁：若劳动行政部门的处理结果仍不能令劳动者满意，或者劳动者希望直接通过法律途径解决争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，劳动者应收集好相关证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证明、同事证言等，以证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件以及公司未依法签订的事实。在仲裁过程中，劳动者应充分陈述自己的诉求和理由，出示相关证据，并对公司的答辩意见和证据进行质证。

• 提起诉讼：如果劳动者对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，劳动者需要重新整理和补充证据，以支持自己的诉求。由于诉讼过程较为复杂，建议劳动者在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

3. 注意事项

在整个维权过程中，劳动者应注意以下几点：

• 保留证据：确保所有与劳动关系及争议相关的证据都得到妥善保管，以便在需要时提供证明。

• 及时行使权利：注意仲裁时效和诉讼时效的规定，避免因超过时效而丧失维权机会。

• 保持冷静与理性：通过合法、合理的途径解决问题，避免采取过激行为或言论。

4. 可能的法律后果

如果单位无正当理由拒绝续签无固定期限劳动合同，将被视为违法解除劳动合同。在此情况下，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位需依法支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限和月工资标准来确定。

综上所述，若单位在第三次续签时拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过多种途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，及时行使权利，并保持冷静与理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。