结论概述：
在您描述的情况下，关于第三次签订合同的问题，主要取决于第二次签订5年合同的具体情况以及公司的意图和您的意愿。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同签订的基本原则
自愿原则：合同的签订应当基于双方自愿，任何一方不得强迫或诱导另一方签订合同。如果公司诱导您签订5年合同，且您是在非自愿或误解的情况下签订的，该合同可能存在可撤销的情形。
公平原则：合同的内容应当公平合理，不得损害一方的合法权益。如果5年合同的条款对您明显不利，您有权要求修改或拒绝签订。
二、关于第三次签订合同的可能性
如果第二次5年合同是双方真实意思表示：
- 在这种情况下，第二次签订的5年合同是有效的。合同期满后，双方可以根据实际情况和意愿再次协商签订新的合同。
- 第三次签订合同的内容、期限等将取决于双方的协商结果。如果双方都愿意继续合作，可以签订无固定期限合同，也可以签订有固定期限的合同。
如果第二次5年合同存在可撤销或无效的情形：
- 如果您能证明第二次签订5年合同是在公司诱导、胁迫或您存在重大误解的情况下进行的，您有权向法院或仲裁机构申请撤销或确认该合同无效。
- 在合同被撤销或确认无效后，您与公司之间的劳动关系将恢复到合同签订前的状态。此时，双方可以重新协商签订新的合同，包括无固定期限合同或有固定期限的合同。
三、关于无固定期限合同的签订
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 如果您在公司已经连续工作满十年，且在第二次签订5年合同前或合同期满后，您提出或同意续订无固定期限劳动合同，公司应当与您签订无固定期限劳动合同。
四、建议与行动
审查第二次签订的5年合同：仔细审查合同条款，确认是否存在可撤销或无效的情形。如果存在，及时收集证据并考虑向法院或仲裁机构申请撤销或确认合同无效。
与公司协商：在第二次合同期满前或期满后，与公司进行协商，明确您的意愿和诉求。如果希望签订无固定期限合同，应向公司明确提出。
寻求法律帮助：如果您在合同签订或协商过程中遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护您的合法权益。
五、可能面临的法律后果
- 如果您与公司未能就第三次签订合同达成一致意见，且您不符合签订无固定期限劳动合同的条件，公司可能选择不与您续签合同。此时，您将面临失业的风险，但可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定获得经济补偿。
- 如果公司违反法律规定，拒绝与您签订无固定期限劳动合同或存在其他违法行为，您有权向劳动监察部门投诉或向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
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