在劳动者与用人单位已经连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次劳动合同的签订，主要取决于劳动者的意愿以及用人单位的法规遵守情况。以下是详细的分析和建议：
一、法律规定与核心结论
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在特定违法或不能胜任工作的情形时，续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的一种保护，旨在提供更稳定的就业环境。
二、签订流程与注意事项
确定续签意向：
- 用人单位应在第二次固定期限劳动合同到期前，提前与劳动者沟通续签意向，并明确合同类型（固定期限或无固定期限）。
- 劳动者收到通知后，应及时回复并表明对合同类型的意见。
协商合同条款：
- 双方应就工作内容、地点、时间、报酬、社会保险、劳动保护等条款进行协商。
- 特别需要注意的是，无固定期限劳动合同可以特别约定解除、终止条件，但这些条件必须合法合理，不得违反法律法规的强制性规定。
签订书面合同：
- 协商一致后，应签订书面劳动合同，并由双方各执一份。
- 签字或盖章时，应确保真实性和有效性，避免使用模糊或易产生歧义的表述。
保存证据：
- 双方应妥善保存续签意向书、协商记录、合同文本等相关证据，以备劳动争议时使用。
三、特殊情况与应对策略
劳动者主动要求签订固定期限合同：
- 如果劳动者在续签时明确提出要签订固定期限合同，用人单位应尊重其意愿，并与其签订固定期限劳动合同。
用人单位拒绝签订无固定期限合同：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担法律责任。
- 根据法律规定，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
合同条款的合法性与合理性：
- 双方在签订合同时，应确保合同条款的合法性和合理性。特别是关于解除、终止条件的约定，不得违反法律法规的强制性规定，也不得显失公平或损害劳动者的合法权益。
四、法律建议与风险提示
对于劳动者：
- 在续签合同时，应明确自己的权益和诉求，不要轻易放弃签订无固定期限劳动合同的机会。
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限合同或提出不合理的合同条款，应及时寻求法律援助或申请劳动仲裁。
对于用人单位：
- 应遵守法律法规的规定，尊重劳动者的权益和诉求，不要试图通过不合理的合同条款来规避法律责任。
- 在签订合同时，应确保合同条款的合法性和合理性，避免引发劳动争议和法律风险。
总之，签订两次固定期限劳动合同后，第三次劳动合同的签订方式主要取决于劳动者的意愿和用人单位的法规遵守情况。在符合法律规定的前提下，双方应协商一致，并明确合同条款，以确保劳动合同的合法性和稳定性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。