结论：您可以拒绝公司第三次签订无固定期限合同却改为一年期且内容与前合同不一致的安排。以下从法律角度为您详细分析：

一、法律对无固定期限劳动合同的规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。当劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

分析：在您的情况下，如果已经符合签订无固定期限劳动合同的条件，公司却提出改为签订一年期的固定期限劳动合同，这本身就违反了法律的强制性规定，除非您明确表示同意签订固定期限劳动合同。

二、合同内容变更的法律规定

劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。任何一方不得擅自变更劳动合同的内容。如果公司想要变更劳动合同的内容，包括合同期限和合同条款，必须与您进行协商，并达成一致意见。

分析：公司未经您同意，单方面将无固定期限劳动合同改为一年期劳动合同，并且合同内容也与前合同不一致，这违反了劳动合同变更的法律规定。您有权拒绝这种变更，并要求公司按照原无固定期限劳动合同的约定继续履行。

三、您的权利与应对措施

1. 拒绝签订：您有权拒绝公司提出的签订一年期劳动合同的要求，并坚持要求签订无固定期限劳动合同。
2. 协商沟通：您可以与公司进行协商，明确表达您的意愿和诉求，尝试通过沟通解决问题。
3. 申请劳动仲裁：如果公司坚持要求您签订一年期劳动合同，或者因此解除与您的劳动关系，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

建议：在处理此类问题时，建议您保留好相关的证据，如原劳动合同、公司提出的变更合同的文件或通知等，以便在需要时提供证明。同时，您也可以咨询专业的劳动法律人士，获取更具体的法律建议和帮助。

四、可能的法律后果

如果公司未经您同意擅自变更劳动合同内容，或者因此解除与您的劳动关系，公司可能面临以下法律后果：

1. 继续履行合同：劳动争议仲裁委员会或法院可能判决公司继续履行原无固定期限劳动合同。
2. 支付赔偿金：如果公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍。

总结：面对公司提出的签订一年期劳动合同且内容与前合同不一致的要求，您有权拒绝，并可以通过协商、申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。