结论：当职工第三次签订劳动合同时公司不续签，职工可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求公司支付经济补偿金，并有权要求公司出具终止劳动合同的证明。

详细分析：

1. 经济补偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，职工已经与公司签订了两次固定期限劳动合同，第三次合同期满公司不续签，职工有权要求公司按照上述规定支付经济补偿金。

2. 终止劳动合同的证明：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 因此，职工有权要求公司出具终止劳动合同的证明，这是职工后续求职或享受相关社会保险待遇的重要依据。

3. 可能的法律后果：

   • 如果公司拒绝支付经济补偿金或不出具终止劳动合同的证明，职工可以向当地劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，甚至提起诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：

• 职工在面临这种情况时，应首先与公司进行协商，明确表达自己的诉求和依据。
• 如果协商无果，职工可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，职工应保持冷静和理性，依法维护自己的权益，避免采取过激行为。

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