结论前置：在您已签署两次一年期劳动合同的情况下，第三次续签时，若满足一定条件，您通常有权要求签订无固定期限劳动合同。
法律分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，关于无固定期限劳动合同的订立，主要涉及以下几个关键点：
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 您已经与用人单位连续签订了两次一年期的固定期限劳动合同，这满足了“连续订立二次固定期限劳动合同”的条件。
劳动者不存在法定过错或不能胜任工作的情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条和第四十条的规定，若您不存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定过错情形，以及不存在因病或非因工负伤不能胜任工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任等情形，则您有权要求签订无固定期限劳动合同。
劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求：
- 在第三次续签劳动合同时，您需要明确向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。若您未提出此要求，或者双方协商一致约定了具体的合同期限（如再次签订一年期合同），则可能无法签订无固定期限劳动合同。
特殊情况说明
连续工作满十年：
- 无论劳动合同签订次数，只要您在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，您也有权要求签订无固定期限劳动合同。不过，在您的情况下，由于已经连续签订了两次一年期合同，且未提及工作年限是否已满十年，因此这一点主要作为额外信息提供。
用人单位拒绝签订的法律后果：
- 若用人单位在符合上述条件的情况下拒绝与您签订无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位可能面临支付双倍工资等法律责任。
法律建议
在续签前明确表达意愿：
- 在第三次续签劳动合同前，建议您明确向用人单位表达希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位的态度和意见。
仔细审查合同条款：
- 若用人单位同意签订无固定期限劳动合同，您在签订合同时应仔细审查合同条款，确保合同内容符合您的期望和法律规定。
保留相关证据：
- 在整个过程中，建议您保留好与用人单位沟通的记录、劳动合同文本等相关证据，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 若您在续签过程中遇到任何问题或纠纷，如用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同等，您可以及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
示例说明
假设您与用人单位已经连续签订了两次一年期的劳动合同，且您不存在法定过错或不能胜任工作的情形。在第三次续签时，您向用人单位提出了签订无固定期限劳动合同的要求。若用人单位同意，则双方可以签订无固定期限劳动合同；若用人单位拒绝，则您可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
总之，在您已签署两次一年期劳动合同的情况下，第三次续签时您通常有权要求签订无固定期限劳动合同，但具体还需根据双方的协商结果以及您的意愿来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。