针对您提出的“连续3次劳动合同期限满，公司可以不续签吗”这一问题，以下是我的详细解答：
结论前置：在连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有法定不能续订的情形，且提出或同意续订劳动合同，公司原则上不能拒绝续签无固定期限劳动合同。若公司选择不续签，需依法支付经济补偿金，并确保决策过程合法、公正。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当公司与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、非因工负伤不能胜任工作等法定不能续订的情形时，如果劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并且未提出订立固定期限劳动合同的要求，公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
公司选择权：
- 在一般情况下，公司不能无故拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同。然而，如果劳动者存在法定可以解除或终止劳动合同的情形，如严重违反公司规章制度、劳动合同期满但劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等，公司可以选择不续签劳动合同。
经济补偿金：
- 如果公司决定不再与劳动者续签合同，应在合同期满前通知劳动者，并按照法律规定支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据劳动者在公司的工作年限和月工资来确定，具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计；不满六个月的支付半个月工资。
决策过程的合法性与公正性：
- 公司在决定是否续签合同时，必须确保决策过程的合法性、公正性，并严格遵循相关法律法规和公司政策。这包括对劳动者的工作表现、工作态度、工作能力等方面进行全面、客观的评价，以及充分考虑公司的经营需要和发展战略。
法律后果与应对措施：
- 如果公司违反法律规定，拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，将构成违法终止劳动合同。此时，劳动者有权要求公司支付违法终止劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。劳动者还可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
总结与建议：
- 对于公司而言，在处理第三次劳动合同续签问题时，应充分了解并遵守《劳动合同法》的相关规定，平衡好公司利益与劳动者权益之间的关系，确保决策过程的合法性和公正性。
- 对于劳动者而言，应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施维护自身利益。如果遇到公司违法不续签的情况，可以尝试与公司协商、向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁/诉讼等途径来维护自己的权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。