当您与公司签订的三年劳动合同期满时，公司确实有权选择不续签，但这一决策必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，并可能涉及经济补偿、通知与离职手续等多方面问题。以下是对此问题的详细解答：
一、公司选择不续签的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满是劳动合同终止的法定情形之一。因此，公司在劳动合同到期后选择不续签，从法律层面而言是合法的。
二、经济补偿的支付规定
一般情况：
- 除非公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而您不同意续订，否则公司不续签劳动合同应向您支付经济补偿。
- 补偿标准按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条执行，即按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情况：
- 若公司维持或提高劳动合同条件而您拒绝续签，则公司无需支付经济补偿。
- 对于女职工在孕期、产期、哺乳期，或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等特殊情况，劳动合同应续延至相应情形消失时终止，期间公司不得随意不续签。
三、通知与离职手续的合规性
通知您：
- 尽管《劳动法》和《劳动合同法》未明确规定固定期限劳动合同到期单位不续签必须提前30日通知，但为体现对您的尊重与合法权益的保护，公司应在劳动合同到期前或到期时，以书面形式通知您关于不续签的决定。
- 若劳动合同中有特别约定或公司规章制度有相关规定，则需按约定或规定执行。
办理离职手续：
- 公司与您应共同遵守公司规定和法律规定，办理离职手续。这包括但不限于工作交接、薪资结算、社会保险和公积金的转移等。
- 确保离职过程的顺畅与合规，有助于维护双方的合法权益。
四、您的权益保护途径
如果公司未按照法律规定支付经济补偿或办理离职手续，您有权向劳动监察部门投诉或提起劳动争议仲裁，以维护自身合法权益。在此过程中，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、离职证明等，以便在必要时提供证明。
综上所述，公司在三年劳动合同到期时选择不续签，虽符合法律规定，但需严格遵循相关法律法规的要求，特别是在经济补偿、通知与离职手续等方面。同时，您也应了解自身权益，并在必要时采取合法途径维护自己的合法权益。