公司在三年劳动合同到期时，确实有权选择不续签，但这一决策必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，并妥善处理经济补偿、通知与离职手续等事宜。以下是对此问题的详细解答：
一、公司选择不续签的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满是劳动合同终止的法定情形之一。因此，当公司与员工签订的三年劳动合同到期后，公司有权选择不续签，这是从法律层面而言的合法行为。
二、公司需履行的法定程序和义务
提前通知义务：
- 尽管《劳动法》和《劳动合同法》未明确规定固定期限劳动合同到期单位不续签必须提前30日通知，但为了体现对劳动者的尊重与合法权益的保护，公司应在劳动合同到期前或到期时，以书面形式通知劳动者关于不续签的决定。
- 若劳动合同中有特别约定或公司规章制度有相关规定，则需按约定或规定执行，可能涉及提前更长时间通知或支付代通知金等。
经济补偿义务：
- 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，公司不续签劳动合同应向劳动者支付经济补偿。
- 补偿标准按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条执行，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、特殊情形的处理规则
符合续订无固定期限合同的情形：
- 当劳动者已连续工作满十年或连续订立两次固定期限合同时，除劳动者主动提出订立固定期限合同外，用人单位必须与其订立无固定期限合同。此时若公司强行终止合同，可能构成违法解除，需承担相应法律责任。
视为订立无固定期限合同的情形：
- 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，依法视为已订立无固定期限合同。此时公司单方面终止劳动关系将承担违法解除的法律责任。
特殊员工保护：
- 对于女职工在孕期、产期、哺乳期，或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等特殊情况，劳动合同应续延至相应情形消失时终止。期间公司不得随意不续签，否则将面临法律处罚。
四、公司不续签的潜在风险
法律风险：
- 若公司未依法支付经济补偿或未履行提前通知义务，可能面临劳动行政部门责令整改、加付赔偿金等处罚。
- 违法解除合同需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，增加公司经济负担。
声誉风险：
- 不规范的用工行为可能影响企业社会形象，导致人才流失和招聘难度增加，对公司的长期发展不利。
五、劳动者的权益保护途径
若公司未按照法律规定支付经济补偿或办理离职手续，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动争议仲裁，以维护自身合法权益。在此过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、离职证明等，以便在必要时提供证明。
综上所述，公司在三年劳动合同到期时选择不续签，虽符合法律规定，但需严格遵循相关法律法规的要求，特别是在经济补偿、通知与离职手续等方面。同时，劳动者也应了解自身权益，并在必要时采取合法途径维护自己的合法权益。