关于您提出的“劳动合同到期三年后，员工是否可以要求续签劳动合同”的问题，这主要取决于劳动合同到期后的具体情况以及双方的共同意愿。以下是对此问题的详细解答：
一、劳动合同到期后的基本原则
劳动合同到期后，是否续签需基于用人单位与劳动者双方的共同意愿。这意味着，无论是员工还是用人单位，都没有单方面的续签权利，而是需要双方协商一致。
二、员工要求续签的情况
双方协商续签：
- 如果员工希望继续留在原单位工作，并且用人单位也愿意续签劳动合同，那么双方可以在原合同到期前或到期后的一段时间内（建议提前沟通）协商并签订新的劳动合同。
- 续签过程中，双方应明确新的劳动合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，并可对原合同的条款进行必要的修订或补充。
视为续签的特殊情形：
- 如果劳动合同期满后，员工仍在原用人单位工作，且原用人单位未表示异议的，根据法律规定，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但此时双方并未签订书面劳动合同，因此存在一定的法律风险。
- 为避免潜在纠纷，建议用人单位在一个月内与员工补签书面劳动合同。若超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的，用人单位需向员工每月支付二倍的工资；满一年仍未订立书面劳动合同的，则视为用人单位与员工已订立无固定期限劳动合同。
三、员工要求续签但用人单位不续签的情况
- 如果员工希望续签劳动合同，但用人单位决定不续签，且不属于“用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，员工不同意续订”的情形，那么用人单位需按照《劳动合同法》的规定，向员工支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
四、员工不续签的情况
- 如果员工不愿意续签劳动合同，且用人单位已维持或提高劳动合同约定条件续订的，那么用人单位无需向员工支付经济补偿金。
- 无论何种原因导致的劳动合同终止，员工都应按照双方约定或相关法律法规的要求，妥善办理工作交接手续。
五、建议与总结
- 提前沟通：建议在劳动合同到期前，双方就续签事宜进行提前沟通，以便有足够的时间进行协商和准备。
- 明确条款：如果决定续签劳动合同，双方应明确新的劳动合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，并签订书面合同以确保法律效力。
- 遵守法律：在处理劳动合同续签事宜时，双方应严格遵守相关法律法规的规定，确保各自权益得到充分保障。
综上所述，劳动合同到期三年后，员工是否可以要求续签劳动合同取决于双方的共同意愿和实际情况。如果员工希望续签，建议与用人单位进行提前沟通并协商相关条款；如果用人单位不续签或员工不续签，也应按照相关法律法规的规定进行处理。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见和帮助。