结论：在劳动者离退休不足3年且已连续工作满1年的情况下，单位一般不可以单方面不续签劳动合同，但存在例外情形。 以下从不同角度展开分析：

1. 法定续签义务与例外情形

根据《劳动合同法》第十四条及第四十二条，用人单位在以下情形下需续签劳动合同：

• 法定续签情形：劳动者在用人单位连续工作满10年，或连续订立两次固定期限劳动合同后，除非劳动者提出不续签，否则用人单位必须续签无固定期限劳动合同。
• 例外情形：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、犯罪等）或第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能工作、不能胜任工作等）的情形，用人单位可依法解除合同，但需支付经济补偿。

关键点：您的情况（工作1年+离退休不足3年）不直接触发法定续签义务，但需结合其他规定综合判断。

2. 离退休不足3年的特殊保护

根据《劳动合同法》第四十二条第五项，在本单位连续工作满15年且距法定退休年龄不足5年的劳动者，用人单位不得依照第四十条、第四十一条（如经济性裁员）解除劳动合同。但您的情况（工作1年）不满足“连续工作满15年”的条件，因此不直接适用该条款。

例外延伸：若您属于“离退休不足5年”且“工作满15年”的群体，则单位无权不续签；但您的情况需进一步分析其他保护路径。

3. 地方性规定或行业惯例的补充

部分地区（如上海、北京）可能出台地方性法规，对临近退休的劳动者提供额外保护。例如：

• 上海规定：距法定退休年龄5年以内的劳动者，合同期满时用人单位应续签至退休。
• 行业惯例：部分国企或事业单位可能内部规定对临近退休员工优先续签。

建议：需结合您所在地区及单位性质，进一步核实地方性规定。

4. 单位不续签的合法性判断

若单位以“合同到期”为由不续签，需满足以下条件：

• 程序合法：提前30日书面通知劳动者；
• 实体合法：不存在《劳动合同法》第四十二条禁止解除的情形（如您未患病、未因工负伤等）；
• 经济补偿：需支付N个月工资（N为工作年限，您的情况为1个月工资）。

风险提示：若单位未履行上述程序或实体条件，可能构成违法解除，您有权要求继续履行合同或主张2N赔偿金。

5. 您的应对策略

1. 核查合同条款：确认合同是否约定“到期自动续签”或“特殊情形续签”条款；
2. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证明等，证明劳动关系存续；
3. 协商沟通：与单位协商续签条件，明确拒绝不续签的理由；
4. 投诉或仲裁：若单位违法解除，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结：单位在您离退休不足3年且工作1年的情况下，原则上有权不续签合同，但需依法支付经济补偿。若您认为单位行为违法，建议结合地方规定及证据材料，进一步咨询以维护权益。