在连续订立二次固定期限劳动合同后，公司一般情况下不能拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，除非存在法定可以解除或终止劳动合同的情形。以下是对这一问题的详细分析：

从法律规定角度分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当公司与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等法定过错情形（即《劳动合同法》第三十九条规定的情形）以及非因工负伤、不能胜任工作等法定情形（即《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形）时，如果劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并且未提出订立固定期限劳动合同的要求，那么公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

这一规定意味着，在满足上述条件的情况下，公司有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同，而不能无故拒绝续签。如果公司违反了这一规定，拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，那么公司的行为将构成违法，劳动者有权要求公司支付违法终止劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

从公司选择权角度分析

虽然公司在一般情况下需要与劳动者续签无固定期限劳动合同，但也并非完全没有选择权。在特定情况下，如劳动者严重违反公司规章制度、劳动合同期满但劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等法定情形下，公司可以选择不续签劳动合同。如果公司决定不再与劳动者续签合同，应在合同期满前通知劳动者，并按照法律规定支付经济补偿金。具体补偿标准通常依据劳动者在公司的工作年限和月工资来确定，例如：

• 经济补偿金计算公式：\(经济补偿金=工作年限\times月工资\)（工作年限每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资）

从实际操作角度分析

公司在处理第三次劳动合同续签问题时，应充分了解并遵守《劳动合同法》的相关规定，确保决策过程的合法性和公正性。这包括但不限于对劳动者的工作表现、工作态度、工作能力等方面进行全面、客观的评价，以及充分考虑公司的经营需要和发展战略。同时，公司应与劳动者保持沟通，确保劳动者了解公司的决策依据和理由，避免因不当处理而引发法律纠纷、损害公司声誉或侵犯劳动者合法权益的情况发生。

总结与建议

1. 公司角度：应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在连续订立二次固定期限劳动合同后，除非有法定理由，否则应与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果公司决定不再续签，应确保决策过程合法、公正，并按照法律规定支付经济补偿金。
2. 劳动者角度：应了解自己的权益，合理行使选择权。在劳动合同期满时，如果劳动者希望继续在公司工作，可以提出续订无固定期限劳动合同的要求。如果公司拒绝续签且无法定理由，劳动者有权要求公司支付赔偿金。

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