结论：在符合法定程序和条件的情况下，连续三个月绩效低于70分且经培训依旧不胜任的员工，用人单位可以不支付补偿金解除劳动合同，但这一过程必须严格遵循法律规定，否则可能构成违法解除，需承担相应法律责任。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这一条款为用人单位在特定情况下解除劳动合同提供了法律依据。

2. 不胜任工作的认定：

   • 在本案例中，“连续三个月绩效低于70分”可以被视为员工不胜任工作的初步证据。然而，这一认定并非绝对，因为绩效标准可能因公司、岗位或行业而异，且需要确保绩效评估体系的公正性和合理性。
   • 此外，不胜任工作的认定还需要结合其他证据，如员工的工作表现、工作态度、工作能力等方面的综合评估。

3. 培训与调整工作岗位：

   • 在认定员工不胜任工作后，用人单位有义务为员工提供培训或者调整工作岗位的机会，以帮助员工提升工作能力或适应新的工作岗位。
   • 如果员工经过培训或者调整工作岗位后，仍然不能胜任工作，那么用人单位才有权考虑解除劳动合同。

4. 解除劳动合同的程序：

   • 用人单位在解除劳动合同前，需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
   • 同时，用人单位还需要确保解除劳动合同的决定符合法定程序，如经过工会或者职工代表大会的审议等（具体程序可能因地区或公司规定而异）。

5. 不支付补偿金的条件：

   • 在符合上述法定程序和条件的情况下，用人单位可以不支付经济补偿金解除劳动合同。但需要注意的是，这里的“不支付补偿金”是相对于因用人单位原因（如裁员、合同到期不续签等）解除劳动合同而需支付的经济补偿金而言的。
   • 如果用人单位在解除劳动合同过程中存在违法行为（如未提前通知、未提供培训机会等），则可能构成违法解除，需要支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。

6. 实际操作建议：

   • 用人单位在解除劳动合同前，应确保有充分的证据证明员工不胜任工作，并且已经履行了培训或调整工作岗位的义务。
   • 同时，用人单位应严格按照法定程序进行解除劳动合同的操作，以避免法律风险。
   • 如果员工对解除劳动合同的决定有异议，用人单位应积极与员工沟通协商，寻求妥善解决方案。

后续行动建议：

• 如果您作为用人单位面临类似情况，建议详细审查员工的绩效评估记录、培训记录以及解除劳动合同的程序是否符合法律规定。
• 如果您作为员工认为用人单位的解除劳动合同决定违法，可以收集相关证据并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

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