结论：公司以不胜任工作为由，在培训后仍不能胜任的情况下解除劳动合同，是否需要支付补偿金，取决于公司的辞退行为是否符合法律规定的程序和条件。若符合，则需支付经济补偿；若不符合，则属于违法解除，需支付赔偿金。
一、合法辞退与经济补偿
法律依据与程序要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第二款的规定，当劳动者不能胜任工作，且经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作时，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
经济补偿标准：
- 若公司按照上述程序合法辞退员工，则需要按照员工的工作年限支付经济补偿。具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足半年按半个月工资计算，半年至一年按一个月工资计算，以此类推）。
证据充分性：
- 公司必须有充分的证据证明员工不胜任工作岗位，这通常包括明确的岗位说明书、绩效考核标准等，并且员工的表现确实未达到这些标准。
二、违法辞退与赔偿金
无法证明不胜任或程序违法：
- 如果公司没有充分证据证明员工不胜任工作，或者未依法对员工进行培训或调岗，就直接以不胜任岗位为由辞退员工，这属于违法解除劳动合同。
- 即使公司能证明员工不胜任工作且进行了培训或调岗，但未提前三十日以书面形式通知员工本人，也没有额外支付一个月工资，同样构成违法解除。
赔偿金标准：
- 在违法解除的情况下，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金。
三、实际操作中的建议
公司角度：
- 在辞退员工前，务必确保有充分的证据证明员工不胜任工作，并依法进行培训或调岗。
- 辞退时，应提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资。
- 保留好所有相关证据，以备不时之需。
员工角度：
- 如果认为自己被违法辞退，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、绩效考核结果、培训记录等，以证明公司的辞退行为违法。
- 可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿。
四、总结
公司在处理员工辞退问题时，必须严格遵守法律规定的程序和条件。若公司的辞退行为合法，则需按照法律规定支付相应的经济补偿金；若公司的辞退行为违法，则员工有权要求公司支付双倍的赔偿金。因此，无论是公司还是员工，在处理此类问题时，都应谨慎行事，确保自己的行为符合法律规定。
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