在没有签订劳动合同的情况下，如果劳动者想要申请劳动仲裁并主张赔偿金，主要可以围绕“未签劳动合同的双倍工资差额”以及其他可能的补偿进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、未签劳动合同的双倍工资差额
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 起算时间：从用工满一个月的次日起开始计算。
- 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止前一日（但最长不超过11个月）。
- 具体计算：赔偿金等于应签未签期间的实际月工资总额减去已支付的工资（因为实际上已经支付了一倍的工资，所以只需补足另一倍）。
示例：
假设劳动者于2023年1月1日入职，月薪为5000元，且公司一直未与其签订劳动合同。那么，至2023年12月31日仍未签订的情况下，赔偿金计算如下：
- 应签未签期间：2023年2月1日至2023年12月31日（共11个月）。
- 赔偿金 = 5000元/月 × 11个月 = 55000元（因为已支付了一倍工资，所以这里直接计算未支付的另一倍工资总额）。
二、其他可能的补偿
经济补偿金：
- 如果单位存在未及时足额支付劳动报酬、未缴纳社保等违法行为导致劳动者被迫离职，或者双方协商一致解除劳动关系且单位提出解约，劳动者可以主张经济补偿金。
- 经济补偿金按每工作满一年支付一个月工资的标准计算；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
补缴社保：
加班工资：
- 如果有加班事实且单位未支付加班费，劳动者可以提供考勤记录等证据主张加班工资。
违法解除赔偿金：
- 如果单位无合法理由单方解除合同，劳动者可以主张相当于两倍经济补偿金的赔偿金。
三、申请仲裁的注意事项
时效要求：
- 双倍工资差额的仲裁时效为一年，从权利被侵害之日起计算（部分地区可能按月分段计算时效）。
- 经济补偿金等其他请求的时效通常也为一年，从离职之日起计算。
证据准备：
- 劳动者需要准备证明劳动关系的材料，如工资支付记录、考勤表、工作证、同事证言、聊天记录等。
- 同时，还需要准备单位违法的证据，如拖欠工资通知、未缴社保记录等。
仲裁流程：
- 劳动者需要向单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交申请书及相关证据。
- 仲裁委受理后会安排开庭，双方陈述并举证质证，最终作出裁决。
后续执行：
- 如果单位不履行裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
综上所述，没有签订劳动合同的情况下，劳动者可以主张未签劳动合同的双倍工资差额以及其他可能的补偿。在申请仲裁时，需要注意时效要求、证据准备、仲裁流程以及后续执行等问题。希望这些信息能对您有所帮助。