当单位不续签劳动合同时，您确实在符合法定条件下有权要求经济补偿金或赔偿金。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解相关权益和流程：
一、法律依据与一般情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，当劳动合同期满时，若用人单位决定不续签劳动合同，且没有提出维持或提高原劳动合同条件的续订方案，那么用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。这是劳动者在单位不续签合同时，要求经济补偿的主要法律依据。
二、经济补偿金的计算标准
基本计算方式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、特殊情形下的经济补偿与免责
维持或提高条件续签而劳动者拒绝：
- 如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件（如工资待遇）续订劳动合同，但劳动者不同意续订，那么用人单位无需支付经济补偿金。
无固定期限劳动合同的特殊情况：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如在单位连续工作满十年），且提出订立无固定期限劳动合同，但用人单位拒绝续签，这属于违法终止劳动合同。在此情况下，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、其他注意事项
提前通知义务：
- 在劳动合同即将到期之际，若用人单位无意续签，应提前一个月向劳动者传达此信息，以便劳动者做好相应准备。
证据保存与提供：
- 劳动者在主张经济补偿金或赔偿金时，应提供充分的证据来证明自己的工作年限、工资水平以及用人单位的拒签行为等。这些证据可能包括工资条、工作证、考勤记录、劳动合同文本及拒签证明等。
及时主张权利：
- 劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
五、建议与行动
与公司沟通：
- 在合同到期前，您可以与公司进行沟通，了解公司的续签政策，并表达自己的续签意愿。
咨询专业律师：
- 如果您对公司的决定有异议，或者不确定自己的权益是否受到侵害，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
准备相关证据：
- 在与公司沟通或申请劳动仲裁前，请确保您已准备好所有相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
综上所述，当单位不续签劳动合同时，您有权根据法律规定要求经济补偿金或赔偿金。但具体能否获得补偿以及补偿的金额，还需根据您的实际情况和相关法律法规来判断。希望以上解答能对您有所帮助。