当单位不给续签合同时，您确实需要采取一些措施来保护自己的权益。以下是根据合同类型及具体情况，为您提供的详细应对策略：
一、针对劳动合同的情况
未续签且继续用工：
- 如果劳动合同期满后，您仍在原单位工作且单位未提出异议，那么根据法律规定，这将被视为双方同意按原条件继续履行合同。
- 在这种情况下，自合同期满次日起至满一年前一日，单位需要每月支付您两倍的工资。
- 如果满一年后仍未签订书面合同，则视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。
终止劳动关系：
- 除非单位维持或提高原合同条款而您拒绝续签，否则在劳动合同期满终止时，单位应按照您的工作年限向您支付经济补偿金。具体标准为每满一年支付一个月工资，不满一年的部分按实际情况计算。
应对措施：
- 沟通协商：首先，您可以尝试与单位进行沟通，了解未续签的原因，并提醒单位及时续签。在沟通过程中，请务必保留好相关证据，如聊天记录、通话录音等。
- 发送书面通知：如果沟通无果，您可以通过EMS等可查询的方式向单位发送要求续签劳动合同的书面通知，并注明文件内容。
- 申请劳动仲裁：如果单位拒绝续签且不支付补偿或双倍工资，您可以在权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。在申请仲裁前，请准备好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
- 向劳动监察部门投诉：您还可以向当地的劳动监察部门投诉单位的违法行为，寻求官方支持。
二、针对其他类型合同（如租赁合同、买卖合同等）的情况
查看合同条款：
- 首先，您需要仔细审查合同中关于期限、续签条件、违约责任等条款，明确单位未续签是否构成违约及其责任。
协商解决：
- 如果单位未续签合同构成违约，您可以尝试与单位进行友好协商，要求其按合同约定或法律规定承担责任。在协商过程中，请务必记录好协商过程。
提起诉讼：
- 如果协商不成，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提供合同文本、沟通记录、损失证明等证据来支持您的主张。
综合建议
在处理单位未续签合同的问题时，无论合同类型如何，都建议您保留好所有相关证据，如沟通记录、合同文本、工资单、工作证明等。同时，考虑咨询专业律师或法律援助机构以获取更具体的法律建议和帮助，确保自己的合法权益得到有效维护。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。