合同到期后单位不续签，劳动者一般不可以直接要求单位必须续签，但可依法主张经济补偿。具体分析如下：

1. 合同到期不续签的法律规定
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满属于法定终止情形，用人单位有权选择不续签。此时劳动关系自然终止，法律未强制要求用人单位必须续签合同。但若用人单位维持或提高原劳动合同条件续签，劳动者拒绝的，用人单位无需支付经济补偿（《劳动合同法》第四十六条第五项）。

2. 劳动者可主张的经济补偿
   若用人单位不续签或降低条件导致劳动者不续签，需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿：

   • 每满1年支付1个月工资；
     
   • 6个月以上不满1年的按1年计算；
     
   • 不满6个月的支付半个月工资。
     （月工资指劳动合同终止前12个月的平均工资，高于当地社平工资3倍的按3倍封顶）

3. 特殊情形下的续签义务

   • 连续订立两次固定期限合同后：若劳动者提出续签无固定期限合同，用人单位应当续签（《劳动合同法》第十四条）。
     
   • 医疗期、孕期等特殊保护期：合同期满时劳动者处于法定保护期的（如医疗期、女职工三期），合同应顺延至保护期满，此时用人单位不得直接终止。

4. 实务建议

   • 劳动者应保留劳动合同、工资记录等证据，以便主张经济补偿；
     
   • 若用人单位拒绝支付补偿，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
     
   • 用人单位若违法终止合同（如应签无固定期限合同而拒签），劳动者可主张赔偿金（经济补偿的2倍）。

提示：具体操作需结合合同条款、地方规定及个案细节，如有争议建议携带材料进一步分析。