在您已经签订了两次固定期限劳动合同后，关于第三次劳动合同的签订，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来进行。以下是我为您详细梳理的签订流程和注意事项：
一、无固定期限劳动合同的订立条件
根据法律规定，当您与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且您不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项所规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等）时，如果您提出或同意续订劳动合同，除非您明确要求继续签订固定期限合同，否则用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
二、续签流程
用人单位通知：
- 在第二次劳动合同期满前，用人单位应提前合理时间（通常建议提前一个月左右）向您发出续签劳动合同的意向通知。
- 通知中需明确告知您公司愿意续签合同，并说明拟续签合同的主要条款，如工作岗位、工作地点、劳动报酬等。
征求您的意见：
- 用人单位会明确询问您是否愿意续签劳动合同，并了解您对于合同期限的意向。
- 如果您未提出订立固定期限劳动合同，用人单位应主动提出订立无固定期限劳动合同。
协商与签订：
- 双方就劳动合同的各项条款进行协商，确保条款符合法律规定，保障双方合法权益。
- 协商一致后，签订书面的无固定期限劳动合同，合同中应明确注明“无固定期限劳动合同”字样及起始日期等关键信息。
合同交付与签收：
- 劳动合同应由用人单位和您各执一份，用人单位需按规定将劳动合同文本交付给您，并要求您签收确认。
三、注意事项
保留证据：
- 无论是用人单位还是您，都应妥善留存相关的沟通记录、书面通知等证据，以应对可能出现的劳动纠纷。
审查合同条款：
- 您应仔细审查合同条款，特别是与前两次合同相比是否有不利于自身的变更。
- 确保合同中明确工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等各项条款。
评估公司状况：
- 在签订无固定期限劳动合同前，您可以评估公司的经营状况及发展前景，以确保未来工作的稳定性和安全性。
法律咨询：
- 如有任何疑问或争议，建议您咨询专业律师或劳动仲裁机构，以确保自身权益得到妥善维护。
四、违规责任
如果用人单位违反规定不与您订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向您每月支付二倍的工资作为赔偿。
综上所述，签订两次固定期限劳动合同后，第三次劳动合同的签订方式主要取决于您的意愿和用人单位的法规遵守情况。在符合法律规定的前提下，双方应协商一致，并明确合同条款，以确保劳动合同的合法性和稳定性。希望这些信息能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时咨询。