在您与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同后，关于第三次劳动合同的签订，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，这里为您提供一个清晰、详细且深入的解答：
一、核心结论
在连续订立二次固定期限劳动合同后，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，或者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的特定情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、患病或非因工负伤不能从事工作等），否则用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
二、签订流程
用人单位通知：
- 在第二次劳动合同期满前，用人单位应提前合理时间（通常建议提前一个月左右）向您发出续签劳动合同的意向通知。
- 通知中需明确告知您公司愿意续签合同，并说明拟续签合同的主要条款，如工作岗位、工作地点、劳动报酬、福利待遇等。
您表达意向：
- 您在收到通知后，应及时回复用人单位，表明是否愿意续签劳动合同，并说明您对于合同期限的意向（即是否希望签订无固定期限劳动合同）。
协商合同条款：
- 双方应就劳动合同的各项条款进行协商，确保条款符合法律规定，并保障双方的合法权益。
- 特别关注工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等核心条款。
签订书面合同：
- 协商一致后，双方应签订书面的无固定期限劳动合同。合同中应明确注明“无固定期限劳动合同”字样及起始日期等关键信息。
- 劳动合同应由用人单位和您各执一份，用人单位需按规定将劳动合同文本交付给您，并要求您签收确认。
三、注意事项
保留证据：
- 请保留好前两份劳动合同及本次合同的所有相关文件，包括续签意向书、协商记录、合同文本等，以备在需要时作为维权的依据。
审查合同条款：
- 在签订合同前，请仔细审查合同条款，特别是与前两次合同相比是否有不利于您的变更。
- 确保合同条款明确、具体，避免歧义和模糊表述。
关注公司状况：
- 在签订合同前，您可以评估公司的经营状况及发展前景，以确保未来工作的稳定性和安全性。
寻求专业意见：
- 如有任何疑问或争议，建议您咨询专业律师或劳动仲裁机构，以确保您的权益得到妥善维护。
四、违规责任
如果用人单位违反规定不与您订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向您每月支付二倍的工资。
综上所述，签订第三次劳动合同是一个涉及法律知识和双方权益的重要过程。通过明确法律规定、遵循签订流程、注意关键细节以及充分沟通协商，您可以有效地保障自己的合法权益，促进合同的顺利履行。希望这些信息能对您有所帮助！