在连续两次签订固定期限劳务合同后，第三次签订合同时，您和用人单位都需要遵循一定的法律规定和操作流程，以确保合同的合法性和双方权益的保障。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当您与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，并且没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、失职等）和第四十条第一项、第二项（如不胜任工作、医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形时，续订劳动合同时，您有权提出或者同意续订、订立无固定期限劳动合同。除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
二、关键点解析
“连续订立两次”的认定：
- 两次固定期限合同需为连续签订，中间无间断或未转为其他类型合同（如无固定期限、以完成一定任务为期限）。
- 若第二次合同到期后存在事实劳动关系但未及时续签书面合同，可能视为已符合“连续两次”条件。
您的主动权：
- 第三次续订时，若您主动要求签订无固定期限合同，用人单位必须同意。
- 若您选择签订固定期限合同，则双方可协商确定期限。
用人单位的义务：
- 用人单位在第二次合同到期前，应主动与您协商续订事宜。
- 若您符合条件且提出无固定期限合同要求，用人单位拒绝签订属于违法行为。
例外情形：
- 若您存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位可终止合同且不承担违法责任。
三、签订流程与注意事项
发出续订意向：
- 用人单位应提前向您发出续订劳动合同的意向书，明确续订意向和合同期限类型（固定期限或无固定期限）。
您的反馈与协商：
- 您收到意向书后，应及时反馈意见，明确表达您希望签订的合同类型（无固定期限或固定期限）。
- 双方就合同具体条款进行协商，达成共识。
审查合同条款：
- 您应仔细审查合同各项条款，确保内容合法、公平，且与协商一致的内容相符。
- 特别注意合同期限、工作内容与地点、劳动报酬与支付方式、工作时间与休息休假、社会保险与福利待遇等关键条款。
签订合同并留存证据：
- 双方协商一致后，签订正式劳动合同，并各自保留一份原件作为证据。
- 您应留存续订意向书、协商记录等相关证据，以备不时之需。
四、法律责任与维权
- 用人单位违法后果：若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订，可能被认定为违法解除合同，需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
- 您的权益保障：若用人单位存在违法行为，您可通过劳动仲裁或诉讼主张权利，要求签订无固定期限合同或获得赔偿。
五、示例说明
- 合法情形：假设您与某公司连续签订两次固定期限合同，第二次合同到期前，您提出签订无固定期限合同，该公司应依法同意。
- 违法情形：若您与另一公司连续签订两次合同后，该公司以“岗位调整”为由拒绝续订且无合理依据，构成违法解除，您有权要求赔偿。
综上所述，在签订第三次劳动合同时，您应充分了解自己的权益和法律规定，与用人单位进行充分沟通和协商，确保合同条款的合法性和公平性。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构以维护自身权益。