在劳动合同第三次签订时，并非必须签订无固定期限劳动合同，而是根据具体情况和双方协商结果来确定合同类型。但在满足特定条件下，用人单位应与劳动者签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、应当签订无固定期限劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在以下情形下，当劳动者提出或同意续订、订立劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年：这意味着如果劳动者在同一个用人单位连续工作了十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有特定情形：如果劳动者和用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病不能从事工作、不能胜任工作等）规定的情形，那么在续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
二、固定期限劳动合同及其他类型的选择
尽管存在上述应签订无固定期限劳动合同的情形，但并不意味着第三次签订劳动合同时必须采用此类型。在实际操作中，劳动合同的类型主要由用人单位与劳动者双方根据岗位性质、工作内容、工作期限等多种因素协商确定。常见的劳动合同类型还包括：
固定期限劳动合同：适用于需要稳定但有限期的工作关系，规定了明确的起始和终止日期。如果双方协商一致，且不违反法律法规的强制性规定，那么第三次签订固定期限劳动合同也是合法的。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同：适用于项目性、阶段性或临时性的工作，以某项工作或任务的完成为合同的终止条件。如果劳动者的工作性质符合这种类型，那么双方也可以协商签订这种类型的劳动合同。
三、签订流程与注意事项
在签订第三次劳动合同时，无论选择哪种类型的合同，都应当遵循以下流程并注意相关事项：
确定续签意向：用人单位应在合同期限届满前提前通知劳动者续签意向，并明确合同类型。劳动者收到通知后，应及时回复并表明对合同类型的意见。
协商合同条款：双方应就工作内容、地点、时间、报酬、社会保险、劳动保护等条款进行协商，并确保符合法律法规。特别是无固定期限劳动合同，可以特别约定解除、终止条件，但须合法合理。
签订书面合同：协商一致后，应签订书面劳动合同，并由双方各执一份。签字或盖章时，应确保真实性和有效性。
保存证据：保存续签意向书、协商记录、合同文本等相关证据，以备劳动争议时使用。
四、法律建议
对于劳动者而言，在签订任何劳动合同前，都应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。特别是在第三次签订劳动合同时，应根据自身情况和职业发展需求，与用人单位充分沟通协商，选择合适的合同类型。同时，也建议劳动者关注相关法律法规的变化，确保自己的权益得到及时有效的保护。
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