关于劳动合同第三次签订的期限问题，结论前置如下：
详细分析如下：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反该法第三十九条（如严重违反用人单位规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任）规定的情形时，若续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
特殊情形：若劳动者在该用人单位连续工作满十年，且距离法定退休年龄不足十年，同样在满足上述无过错条件下，用人单位也应订立无固定期限劳动合同。
举例说明：假设小张与某公司已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且小张在工作中没有出现严重违反公司规章制度或不能胜任工作等情形。在第三次续签劳动合同时，除非小张主动提出签订固定期限劳动合同，否则公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、固定期限劳动合同的签订可能性
尽管存在上述规定，但法律同样尊重劳资双方的协商意愿。如果双方协商一致，并且在不违反法律法规的前提下，企业仍可以选择与员工签订固定期限的劳动合同。此时，固定期限劳动合同的具体期限（如一年、两年、三年或五年等）需由双方共同洽谈并确定。
举例说明：假设小李与某公司已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且小李在工作中表现良好。在第三次续签劳动合同时，如果小李主动提出希望签订一年期的固定期限劳动合同，而公司也同意这一提议，那么双方就可以签订一年期的固定期限劳动合同。
三、实际操作建议
对于劳动者：在第三次续签劳动合同时，应首先了解自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。如果符合条件且希望签订无固定期限劳动合同，应与用人单位进行友好沟通，并准备好相关证据（如前两次劳动合同文本、工资条、工作证等）以支持自己的主张。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过投诉、仲裁等法律途径维护自己的权益。
对于用人单位：在第三次续签劳动合同时，应仔细审查劳动者的表现和工作年限，以确定是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。如果劳动者符合条件且希望签订无固定期限劳动合同，用人单位应依法履行订立义务，避免可能的法律风险。如果双方协商一致希望签订固定期限劳动合同，用人单位应确保合同内容合法合规，并明确具体期限。
最后，劳动合同的签订是劳资双方的重要法律行为，关系到双方的权益和义务。因此，在签订劳动合同时，双方应充分沟通、协商一致，并确保合同内容合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。