结论：在上班时玩手机被辞退是否可以申请劳动仲裁，取决于公司规章制度、劳动合同的约定以及玩手机行为的具体情节和后果。若公司规章制度或劳动合同中明确规定了上班玩手机属于严重违纪行为，且公司能证明该行为对公司造成了重大损失或影响，那么公司辞退员工可能是合法的，此时申请劳动仲裁可能难以获得支持；反之，若公司无法证明其辞退行为的合法性，员工则有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
分析：
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司有权制定规章制度来规范员工的行为。若规章制度中明确规定了上班玩手机属于严重违纪行为，并且该规章制度已经通过民主程序制定、公示或告知了员工，那么该规章制度对员工具有约束力。
- 同时，劳动合同中也可能对员工的违纪行为及相应的处理措施进行约定。若劳动合同中有相关约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据劳动合同的约定来处理员工的违纪行为。
玩手机行为的具体情节和后果：
- 即使公司规章制度或劳动合同中规定了上班玩手机属于违纪行为，但公司辞退员工时仍需考虑该行为的具体情节和后果。若玩手机行为并未对公司造成重大损失或影响，且员工能够证明其并非故意违纪或存在其他合理理由，那么公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
- 例如，若员工只是偶尔在工作时间查看手机信息，且未影响正常工作秩序和效率，那么公司以此为由辞退员工可能缺乏合理性。
劳动仲裁的申请与审理：
- 若员工认为公司辞退行为违法，有权向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，员工需要提供相关证据来证明公司的辞退行为违法，如公司规章制度、劳动合同、工作记录、同事证言等。
- 劳动争议仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律法规的规定来审理案件，并作出裁决。若裁决支持员工的请求，公司可能需要支付赔偿金或恢复劳动关系等。
建议：
- 对于员工：若因上班玩手机被辞退且认为公司行为违法，建议及时收集相关证据并申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，也应反思自己的行为是否违反了公司规章制度或劳动合同的约定，以便在未来的工作中避免类似情况的发生。
- 对于公司：在制定规章制度和劳动合同时，应明确规定员工的违纪行为及相应的处理措施，并确保这些规定合法、合理且已公示或告知员工。在处理员工违纪行为时，应充分考虑行为的具体情节和后果，避免过度处罚或违法解除劳动合同。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。