结论：玩手机被开除是否能申请劳动仲裁，取决于具体情况。如果公司规章制度中明确规定工作时间玩手机属于严重违纪行为，且该制度经过民主程序制定、公示或告知劳动者，同时公司能提供充分证据证明你存在该行为，那么公司开除你可能合法，但你仍有权申请劳动仲裁来确认公司解除劳动合同的合法性；如果公司规章制度未作此规定，或规定不明确，或公司无法提供充分证据，那么公司开除你可能违法，你可以通过劳动仲裁主张违法解除劳动合同的赔偿金等权益。
分析说明：
公司规章制度有明确规定且合法有效：
- 如果公司的规章制度中明确规定了工作时间玩手机属于严重违反公司纪律的行为，并且该规章制度经过了民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论）、公示或告知了你（如通过培训、签字确认等方式），那么公司依据该规章制度开除你，在法律上可能是合法的。
- 但即便如此，你仍然有权申请劳动仲裁，以确认公司解除劳动合同的行为是否合法。在仲裁过程中，公司需要承担举证责任，证明你确实存在工作时间玩手机的行为，且该行为严重违反了公司规章制度。
公司规章制度无明确规定或规定不明确：
- 如果公司的规章制度中没有明确规定工作时间玩手机属于严重违纪行为，或者规定不明确，那么公司仅凭你玩手机就开除你，可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，你可以通过劳动仲裁主张公司违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常为你在公司工作每满一年支付两个月工资（具体根据当地法律法规和实际情况确定）。
公司无法提供充分证据：
- 无论公司规章制度如何规定，如果公司无法提供充分证据证明你存在工作时间玩手机的行为，那么公司开除你的决定可能缺乏事实依据，构成违法解除劳动合同。
- 同样，你可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
行动建议：
- 如果你认为公司开除你的决定不合法，或者你对公司解除劳动合同的合法性存在疑问，建议你及时收集相关证据（如公司规章制度、你的工作记录、同事证言等），并向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁前，你也可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解协议，以避免不必要的法律纠纷。
后续思考：
- 劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，但仲裁结果并不总是对劳动者有利。因此，在申请劳动仲裁前，建议你充分评估自己的证据和法律依据，以及可能的仲裁结果。
- 如果你对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。