因工作失误被开除，劳动者确实可以依法申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，用人单位与劳动者之间因除名、辞退和辞职、离职发生的争议，属于劳动争议范畴。因此，如果劳动者认为用人单位以工作失误为由将其开除的行为不合法或不合理，有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
二、可申请仲裁的具体情形
用人单位规章制度违法或未公示：
- 如果用人单位的规章制度中未明确规定工作失误可导致开除，或者该规章制度未经民主程序制定并公示，那么以此为依据开除员工可能构成违法解除劳动关系。例如，公司规章制度中未提及工作失误的具体处理标准，却突然以工作失误为由开除员工，这种情况下员工可以申请仲裁。
工作失误未达到严重程度：
- 并非所有工作失误都足以导致开除。如果劳动者的工作失误并未给用人单位造成重大损失或影响，且可以通过其他方式（如警告、罚款、降职等）进行纠正，那么用人单位直接开除员工可能构成滥用职权或处罚过重。例如，员工因一次小失误导致公司轻微损失，但公司却直接开除该员工，这种情况下员工可以申请仲裁。
开除程序不合法：
- 用人单位在开除员工时，应遵循一定的程序，如提前通知、听取员工申辩、出具书面解除劳动合同证明等。如果用人单位未履行这些程序，其开除行为可能被视为无效。例如，公司未提前通知员工就突然开除，且未出具书面解除劳动合同证明，这种情况下员工可以申请仲裁。
存在其他违法行为：
- 如用人单位在开除过程中存在歧视、报复等其他违法行为，劳动者也有权申请仲裁。例如，公司因员工提出合理建议而报复性开除，这种情况下员工可以申请仲裁。
三、申请仲裁的步骤
收集证据：
- 劳动者应尽可能收集与工作失误、用人单位规章制度、开除程序等相关的证据，如劳动合同、工资单、工作记录、证人证言等。这些证据将有助于支持劳动者的仲裁主张。
提交仲裁申请：
- 劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。申请书应明确仲裁请求、事实和理由。
参与仲裁庭审：
- 在仲裁庭审中，劳动者应充分陈述自己的观点和理由，提供证据支持自己的主张，并对用人单位提供的证据进行质证。庭审是劳动者维护自己权益的重要环节。
等待仲裁裁决：
- 劳动争议仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决。如果劳动者对裁决结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
四、建议与注意事项
- 尝试协商：在申请劳动仲裁前，建议劳动者首先与用人单位进行协商，尝试通过和解或调解的方式解决争议。这有助于节省时间和成本，并可能达成双方都能接受的解决方案。
- 了解法律法规：劳动者应明确法律对于用人单位和劳动者权利义务的规定，同时也要熟悉劳动合同以及公司合法有效的规章制度中关于工作失误处理等方面的约定。这将有助于劳动者更准确地判断自己的权益是否受到侵害，并制定相应的仲裁策略。
总之，因工作失误被开除时，劳动者有权依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁前，劳动者应充分了解相关法律法规和程序要求，积极准备证据材料，并尝试与用人单位进行协商解决。若协商无果，则应及时向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。